1.1.2四种命题.doc

　四种命题
课时目标　，会对命题进行转换．
1．四种命题的概念：
(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．
(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．
2．四种命题的结构：
用p和q分别表示原命题的条件和结论，用綈p，綈q分别表示p和q的否定，四种形式就是：
原命题：若p成立，则q成立．即“若p，则q”．
逆命题：“若q，则p”．
否命题：“若綈p，则綈q”．
逆否命题：“若綈q，则綈p”．
一、选择题
1．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．命题“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题是(　　)
A．若A∪B≠A，则A⊇B
B．若A∩B≠A，则AB
C．若AB，则A∩B≠A
D．若A⊇B，则A∩B≠A
3．对于命题“若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是(　　)
A．它的逆命题是真命题
B．它的否命题是真命题
C．它的逆否命题是假命题
D．它的否命题是假命题
4．有下列四个命题：
①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；
④若“A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．
其中的真命题是(　　)
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5．命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．0
6．命题“若函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的逆否命题是(　　)
A．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数
B．若loga2<0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数
C．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数
D．若loga2<0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数
题号
1
2
3
4
5
6
答案