通信原理13折线PCM量化编码解码.doc

程序用ｍａｔlab实现,全都运行过,完美实现PCM功能 　 　 　 　 　 　 　　 　
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通信原理大作业
--抽样量化编码译码的Matlab实现
　
　　 　 　 　
学 院 　 　 电子工程学院 　 　 　　 　 　
学 　 号 　 **＊＊*＊＊* 　 　 　 　 　 　 　 　　
学生姓名 　 　 ＊ * ＊　 　 　 　　　 　
　 　授课老师 　＊　 ＊ ＊　　　 　　 　 　
前言
通信系统的信源有两大类：模拟信号和数字信号。例如：话筒输出的语音信号属于模拟信号；而文字、计算机数据属于数字信号。数字信号相比于模拟信号有抗干扰能力强、无噪声积累的优点。因此,若输入是模拟信号,则在数字通信系统的信源编码部分需对输入模拟信号进行数字化。
数字化需要三个步骤：抽样、量化和编码。抽样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，,把模拟信号的连续幅度变为有限数量的有一定间隔的离散值。编码则是按照一定的规律,把量化后的值用二进制数字表示，然后转换成二值或多值的数字信号流。三个步骤如下图所示：
抽样信号
抽样信号
量化信号
t
011
011
011
100
100
100
100
编码信号
二、模拟信号的抽样
低通模拟信号的抽样原理
抽样定理:设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率　<　，则以间隔时间为T
≤的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(ｔ)将被这些抽样值所完全确定。
下面对这个定理进行证明。设有一个最高频率小于的信号m（t) 。将这个信号和周期性单位冲激脉冲相乘,乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。
现用表示此抽样信号序列。故有
令M(ｆ）、和分别表示m(ｔ）、：
上式表明，抽样信号的频谱是无数间隔频率为的原信号频谱M（f）相叠加而成。 m（t)、和的时域和频域波形如下图所示：
信号m（t)的最高频率小于，若频率间隔，则中包含的每个原信号频谱M（f）之间互不重叠。这样就能够从
中用一个低通滤波器分离出ｍ（t）的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。
模拟信号抽样的Ｍａtlab实现及采样定理的验证
（a）编程思想
令输入的模拟信号ｍ（ｔ)=，由已学知识可知：m（ｔ）的最高频率=２0０Hz，由抽样定理知：当采样频率（采样周期小于1/４00　s）时，抽样信号可以完全确定原信号。
由傅里叶变换知识得:模拟信号ｍ(t）=的频谱=。分别令采样频率，绘制出两种情况下各自抽样信号的频谱,与原模拟信号的频谱进行比较。若只有当采样频率大于４00Hｚ时,抽样信号的频谱才与原模拟信号相同,则可以验证采样定理的正确性.
（b）Ｍａｔlab输出波形图
（ｃ）结论
由上图可知:当采样频率小于2时，抽样信号的频谱发生了混叠。而采样频率大于2时,抽样信号的频谱与原模拟信号频谱相同。
（ｄ）Matlab源代码
％ 对模拟信号采样产生序列信号，并验证采样定理
t=0:０．０01：1；　　 %模拟信号 时域和频域波形
x＝2。5+3。*sｉn(200*２＊pｉ＊ｔ）+2.＊ｃos(70＊２*ｐi＊t）；
ｆigurｅ（1)
ｓubplｏt　(2,1,1）
plｏt（t,x）;
tｉtle(＇模拟信号时域波形’）

fs=linspａce（—1０00/2，100０/2，lengtｈ(ｔ）);
xｆ=fｆtshift(ｆft(ｘ))；
suｂpｌｏｔ (2,１，2)
plot（fs，ａbs（xf）)　 　 ％可知，信号最大频率２00Hz
titｌe（’模拟信号频域波形')
　

T=0。００９;　　％不满足采样定理，采样周期大于1/400
n=0:1:1/Ｔ；
xn=２。５＋3.＊sin(20０*２＊pi*n＊Ｔ)+2。＊cos（70＊2*pi*n＊Ｔ）；
fｉｇure(2）
subplｏｔ （2,1,1）
stem(n，xn)
ｔｉtlｅ