说题绝对原创讲义.ppt

说题流程
说思想
结束语
说设计策略
说题目
说引申
说 题
说背景
说题绝对原创
2021/1/25
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准备剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为a .现在进行以下操作：长为b的小正方形,如图4-1，再沿线段AB把纸片剪开4-2的长方形.从上述活动中，你发现了什么代数结论？
请继续以下操作：
如图4-3，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？
说背景
该题选自浙教版七年级《数学》(下册)
式分解因式课后设计题(第108页) .是在因式分解的基础上运动几何图形的面积法验证乘法公式和多项式乘以多项式。
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2021/1/25
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题目类型：该题属于操作型问题。操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动。
教材的地位与作用：,有利于培养学生的创新能力和实践能力,体现课改的新理念,符合新课程标准特别强调的发现式学****探究式学****和研究式学****br/>说题绝对原创
2021/1/25
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说题目
该设计题分为两次操作，第一次操作是先剪再拼，实质是乘法公式中平方差公式的几何证明；第二次操作是用小矩形、正方形拼成大的矩形，从而验证多项式乘以多项式。
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2021/1/25
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一 课前准备
：俄罗斯方块
《有趣的七巧板》
二 课前娱乐与欣赏
三 设计过程


说设计策略
五张正方形纸片，一张直角三角形，任意三角形，任意四边形纸片，
两张边长为x的正方形，一张边长是1的正方形，三张长和宽分别为x和1的矩形，
剪刀，三角板或直尺
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2021/1/25
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现在进行以下操作：,如图4-1，再沿线段AB把纸片剪开-2的长方形.
从上述活动中，你发现了什么？
从形到数：
用面积法验证
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2021/1/25
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变式一：,如图4-1，再沿线段AB把纸片剪开，使之可以验证平方差公式，你会这么拼呢？.
从形到数：
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2021/1/25
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a
①
②
a-b
b
图3
②
①
a
a
b
b
图4
从形到数：
拼法二：将图(3)沿虚线剪下来，阴影部分正好分成两个全等的直角梯形，按图（4）所示的方法拼成一个等腰梯形，上底为 ,下底为 ,高为 ，所以此等腰梯形的面积 ，为化简后 ,从而可得
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2021/1/25
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②
a+b
a-b
图6

拼法三：将图（3）沿虚线剪下来恰好有拼成一个平行四边形如图（6）所示，底边长为 ，高为 ，则平行四边形的面积为 ，又一次验证：
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2021/1/25
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变式二：
除了题目给你的剪法，你还有其他剪法同样可以验证平方差公式吗？


如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，此时也能验证平方差公式
从形到数：
拼法四：
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2021/1/25
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