2021年2021年度全等三角形的判定边边边讲义.ppt

两个条件
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等
（2）三角形的两条边对应相等
（3）三角形的两个角对应相等
(3) 三角形的三个角对应相等。
三个条件
只给出一个或两个条件时，都不能保证三角形一定全等.
一个条件
（1）有一条边对应相等的三角形
（2）有一个角对应相等的三角形
(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。
①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边
(4) 三角形的三条边对应相等。
三角形的两条边和一个角对应相等。
①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角
SAS
ASA
？
AAS
*
全等三角形的判定边边边
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两个条件
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等
（2）三角形的两条边对应相等
（3）三角形的两个角对应相等
(3) 三角形的三个角对应相等。
三个条件
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.
一个条件
（1）有一条边对应相等的三角形
（2）有一个角对应相等的三角形
(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。
①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边
(4) 三角形的三条边对应相等。
三角形的两条边和一个角对应相等。
①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角
SAS
ASA
？
AAS
*
全等三角形的判定边边边
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画一画
用刻度尺和圆规画一个ΔABC，
使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。
1. 画线段AB=4cm.
画 法:
2. 分别以A、B为圆心，5cm、
6cm长为半径画两条圆弧，
交于点C.
3. 连结CA、AB.
问题设计：
1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？
2、若它们重合，则它们满足了什么条件？
∴ΔABC就是所求的三角形
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全等三角形的判定边边边
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定理的引入
A
B
C
D
已知：AC=DE AB=DF BC=FE
求证：△ABC≌ △DFE
E
思考
F
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全等三角形的判定边边边
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定理的引入
A
B
C
D
已知：AC=DC AB=DB
求证：△ABC≌ △DBC
证明：连接AD， ∵AC=DC ∴∠CAD=∠CDA
同理， ∠BAD= ∠BDA ∴ ∠BAC= ∠BDC
AC=DC
∠BAC= ∠BDC
AB=D
∴△ABC≌ △DBC（SAS）
在△ABC和△DBC中
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全等三角形的判定边边边
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如果两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）
A
B
C
A′
B′
C′
AB＝A＇B＇
AC＝A‘C’
BC＝B＇C＇
∴ △ ABC≌ △ A＇B＇C＇（SSS）
在△ABC和△ A＇B＇C＇中
你能用几何语言将
这条性质描述出来吗？
动手试试吧
你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？
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全等三角形的判定边边边
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解： △ABC≌△DCB
理由如下：

AB = CD
AC = BD
= （ ）
∴ △ABC ≌ （ ）
BC
CB
△DCB
A
B
C
D
尝试练****br/>如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
试说明理由。
公共边
SSS
记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。。
在△ABC和△DCB中
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全等三角形的判定边边边
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练****如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。
∵BE＝CF（已知）
即 BC＝EF
在△ABC和△DEF中
AB＝DE（已知）
AC＝BF（已知）
BC＝EF（已证）
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）
F
A
B
E
C
D
∴ BE+EC=CF+EC
证明：
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全等三角形的判定边边边
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