使用精确搜索算法确定步长的牛顿法.doc

数学与计算科学学院
实 验 报 告
实验项目名称 使用精确搜索算法确定步长的牛顿法
所属课程名称 最优化方法
实 验 类 型 算法编程
实 验 日 期 2015年11月13号
班 级 信
学 号 201
姓 名
成 绩
一、实验概述：
【实验目的】
掌握精确搜索算法确定步长的最速下降法；
使用计算机语言表达最优化方法。
【实验原理】
设f（x）是二次可微函数， ，又 设f（x）的极小点的一个估计，我们把f（x）在 展开成Taylor级数，并取二阶近似

其中是f（x）在处的Hesse矩阵。为求 的平稳点，令
=0
即
设可逆，则有为牛顿法的迭代公式。这样知道后，算出在这一点处目标函数的梯度和Hesse矩阵的逆，代入，便得到，用k+1代替k，再计算，又得到，以此类推，产生序列{}。
【实验环境】
计算机 VC++
二、实验容：
【实验方案】
列举例题
手工计算
将计算步骤等实现程序化
实验结果分析
【实验过程】
例题
min
计算步骤：
语言设计流程图：
开始
k：=0
收敛于
计算
计算，
设定初点，
输出
结束
是
否
【实验结论】


0

1
2
3
…
…
【实验小结】（收获体会）
通过本次实验，初步解了最优化方法在机器语言上的实现，更深刻的了解了使用精确搜索算法确定步长的牛顿法，理解和掌握了他们的优缺点。同时也认识了自己的缺点，编程能力弱，需要极大的提高。在以后的实验中会努力学****争取把这门课学好。
三、指导教师评语及成绩：
评 语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
P

P
（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
P
4实验结论正确.
P
成 绩：
指导教师签名：
批阅日期：
附录1：源 程 序
function [x1 k]=newton(x1,j) %x1为初始点
x1=[8,8]';
j=1e-10;
hs=inline('(x-1)^4+y^2');
ezcontour(hs,[-10 10 -10 10]);
hold on;
syms x y f=(x-1)^4+y^2;
grad1=jacobian(f,[x,y]);%求梯度