2021年2021年度和差积商的变化规律讲义.ppt

晚上的夜空星光闪闪，小明和爷爷坐在阳台上，
爷爷给小明讲了个《嫦娥奔月》的故事，小明听得
入迷极了。爷爷讲完了，看着天穹上的月亮也在发呆。
“爷爷，你再讲个故事给我听啊！”小明撒娇着，爷爷
爽朗地说：“好啊，我出个数学题考考你，如果你答对
了，我就接着讲，如果你答错了，就不许再缠着爷爷了
啊！”
爷爷的题目是：
我今年65岁，你今年10岁，我比你大55岁。再过
五年，我比你大多少岁呢？
聪明的小朋友们，你知道答案吗？
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和差积商的变化规律
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例1
两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少16，
和会发生什么变化？
我增加12
我减少16
她们两个的和发生了什么变化？
分析：一个加数增加12，和怎么变？
另一个加数减少16，和怎么变？
最终结果和会发生什么变化？
列式解答：16-12=4 答：和减少4。
（和增加12。）
（和减少16。）
（和减少。）
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和差积商的变化规律
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一 星 训 练
两个数相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5，
和有什么变化？
5+5=10
答：和增加了10。
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和差积商的变化规律
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例2
两个数相加，如果一个加数增加80，要使和增加18，
那么另一个加数应有什么变化？
分析：一个加数增加80，和发生了什么变化？
要使总和增加18，说明什么？
（另一个加数减少了。）
列式解答： 80-18=62
答：另一个加数要减少62。
小结：
从总体上把握和的增减，再确定加数的增减，
是一种逆向思维方式。
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和差积商的变化规律
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一 星 训 练
两个数相加，一个加数增加34，要使和增加15，
另一个加数应该如何变化？
34-15=19
答：另一个加数应该减少19。
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和差积商的变化规律
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例4
两个数相减，如果被减数减少10，减数减少8，
差将有什么变化？
分析：被减数减少10，减数不变的情况下，差怎么变？
减数减少8，被减数不变的情况下，差怎么变？
列式解答：
10-8=2
答：差减少2。
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和差积商的变化规律
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二 星 训 练
两个数相减，被减数减少10，减数增加10，差将有什么变化？
10+10=20
答：差减少20。
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和差积商的变化规律
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例5
两个数相减，被减数增加5，如果要使差增加8，减数应怎样变化？
被减数-减数=差
分析：被减数增加5，减数不变的情况下，差增加5；要使差增加8，那必须要让减数有所变化，减数应该怎么变？才能让差再增加3呢？
8-5=3
答：减数应该减少3。
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和差积商的变化规律
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二 星 训 练
两个数相减，被减数减少8，如果要使差减少12，
减数应该怎样变化？
12-8=4
答：减数应该增加4。
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和差积商的变化规律
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例6
两数相减，差是80，如果被减数减少20，减数
增加15，差会变成多少？
分析：被减数减少20，那么差（ ）；
减数增加15，差（ ）。
减少20
减少15
列式解答： 20+15=35
80-35=45
答：差会变成45。
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和差积商的变化规律
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