2021年2021年度工作效率问题讲义.ppt

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，乙独做10天完成，
那么甲每天的工作效率是 ，

乙每天的工作效率是 ，

两人合作1天完成的工作量是 ，
两人合作3天完成的工作量是 .
工作效率问题
2021/1/25
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（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？
（2）甲每小时完成全部工作的 ；
甲x小时完成全部工作的 ；
乙每小时完成全部工作的 ；
乙x小时完成全部工作的 。
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做
12小时完成。
工程问题中的基本量及其关系:
工作量=工作效率×工作时间
工作效率问题
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一个人做1小时完成的工作量是 ；
一个人做4小时完成的工作量是 ；
一个人做x小时完成的工作量是 。
3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。
工作效率问题
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1、在工程问题中，通常把全部工作量简单
的表示为1。
2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均
每小时完成的工作量就是 ，
m 小时完成的工作量就是
小结：
工作效率问题
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例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做
10小时完成．那么两人合作多少小时完成？
甲
乙
工作效率
工作时间
工作量
X
X
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
工作效率问题
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解：设两人合作x小时完成此工作，
依题意，得：
答：两人合作6小时完成．
去分母，得 4x＋6x＝60
合并同类项，得 10x＝60
系数化为1，得 x＝6
工作效率问题
2021/1/25
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例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10
小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务
调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少
小时完成？
甲
乙
工作效率
工作时间
工作量
9
X
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
工作效率问题
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答：乙还要4小时完成．
解：设乙还需x小时完成此工作，
依题意，得：
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得 3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得 x＝4
工作效率问题
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例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做
12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入
合作，那么两人合作还要多少小时完成？
甲
乙
工作效率
工作时间
工作量
X+6
X
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
工作效率问题
2021/1/25
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答：两人合作还要4小时完成．
解：设两人合作还需x小时完成此工作，
依题意，得：
去分母，得 4(x＋6)＋5x＝60
去括号，得 4x＋24＋5x＝60
移项，得 4x + 5x = 60 - 24
合并同类项，得 9x＝36
系数化为1,得 x＝4
工作效率问题
2021/1/25
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