2021年2021年度平面向量单元复习讲义.ppt

、向量的表示方法
1)图形表示
2)字母表示
3)坐标表示
A
B
有向线段AB
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方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
在保持长度和方向不变的前提下,

任一组平行向量都可平移到同一直线上
(共线向量)
区分向量平行、共线与几何平行、共线
长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
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首尾相连首尾连
首同尾连向被减
共起点
（向量途径）
A
B
C
a
b
a
b
+
C
A
B
D
b
a
b
+
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是一个向量
（向量途径）
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的数量积
向量数量积的几何意义
可正可负可为零
（向量途径）
O
A
B
θ
B1
向量夹角：首要的是通过向量平移,使两个向量共起点。
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①e·a=a·e=|a|cosθ
②a⊥b a·b=0
③a，b同向a·b=|a||b|反向时a·b=-|a|·|b|

a2=a·a=|a|2(a·a= )
④cosθ=
⑤|a·b|≤|a|·|b|
平面向量的数量积a·b的性质:
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（坐标途径）
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平面向量基本定理
利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组
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