2021年2021年度平面汇交力系讲义.ppt

第三章 平面基本力系
§ 平面汇交力系
 平面汇交力系合成与平衡的几何法
 平面汇交力系合成与平衡的解析法
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平面汇交力系
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合成的几何法：基于平行四边形法则
平面汇交力系的合成结果为一个合力，其大小与方向由力多边形的封闭边来表示，且作用线通过汇交点。
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平面汇交力系
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把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段，加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。
力的多边形规则
注：绘制力多边形过程中各力无顺序影响，结果不变．
F2
FR
F1
F3
F4
B
C
D
E
A
A
F2
F1
F4
F3
FR
*
平面汇交力系
*
例、钢梁的重量为6KN，夹角为30度，求平衡时钢丝
绳的约束反力。
6KN
解：此为一个平面汇交力系
D
A
B
6KN
经测量，。
*
平面汇交力系
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该力系的力多边形自行封闭
F5
F2
F1
F3
F4
B
C
D
E
A
A
F2
F1
F4
F3
F5
汇交力系平衡的充分必要几何条件为：
2 汇交力系平衡的几何条件
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平面汇交力系
*
F5
F2
F1
F3
F4
B
C
D
E
A
F5
F2
F1
F3
F4
B
C
D
E
A
比较下面两力多边形
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平面汇交力系
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A
60º
F
B
30º
a
a
C
例1、水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，梁的自重不计。
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平面汇交力系
*
A
60º
F
B
30º
a
a
C
1. 取梁AB作为研究对象。
FA= kN
FB=10 kN
2. 画出受力图。
3. 应用平衡条件画出F，FA 和FB的闭合力三角形。
解：
FA
D
B
A
C
FB
30º
60º
F
E
F
FB
FA
60º
30º
H
K
4. 度量出长度
*
平面汇交力系
*
平面汇交力系
 平面汇交力系合成与平衡的几何法
 平面汇交力系合成与平衡的解析法
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平面汇交力系
*
反之，当投影Fx，Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：
 力在坐标轴上的投影
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。
O
x
y
Fx
b´
a´
Fy
F
B
A


a
b
*
平面汇交力系
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