带电粒子在磁场中运动临界问题.ppt

带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在磁场中运动临界问题
1、缩放圆法
带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或质量改变）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大（速度或质量逐渐增大时）或缩小（速度或质量逐渐减小时）的运动圆，如图。解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。
解决带电粒子在磁场中运动的两个重要方法
带电粒子在磁场中运动临界问题
2、旋转圆法
在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射速度大小相同的带电粒子时，带电粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆，用这一规律可快速确定粒子的运动轨迹。
带电粒子在磁场中运动临界问题
本课时讲授四个主题内容
1. “矩形”有界磁场中的临界问题
2. “三角形”有界磁场中的临界问题
3. “圆形”有界磁场中的临界问题

带电粒子在磁场中运动临界问题
“矩形磁场区”情景下的临界问题
1、画圆弧轨迹； 2、确定圆心； 3、建立三角形；
1、注意对称性特点；2、学会作辅助线。
带电粒子在磁场中运动临界问题
主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题
例题1．如图 (甲)所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从左侧中心处以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则速度大小范围如何？(　　)
图（甲）
画圆弧、找圆心；建立三角形
带电粒子在磁场中运动临界问题
主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题
例题1．
解：(1)如图(乙)所示，
粒子刚好能经过上极板右边缘穿出的
轨迹．设圆周半径为R1，则
R12＝L2＋(R1－)2，
得R1＝
由 ，得
故粒子速度满足v≥时粒子能从极板的右侧穿出；
图（乙）
带电粒子在磁场中运动临界问题
主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题
例题1． (2)如图(丙)所示，
粒子刚好能经过上极板左边
缘穿出的轨迹．设圆周半径
为R2，则
由 ，
得
故 时粒子能从极板的左侧穿出．
即符合速度 和 的粒子满足题意要求．
图（丙）
带电粒子在磁场中运动临界问题
例题2．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求
(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。
(2)若粒子速度不受上述v0大小
的限制，求粒子在磁场中运动的
最长时间。
带电粒子在磁场中运动临界问题
主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题
例题2．解析: (1)①假设粒子以最小的速度恰好从左边偏转出来时的速度为v1，圆心在O1点，如图 (甲)，轨道半径为R1，对应圆轨迹与ab边相切于Q点，由几何知识得：R1＋R1sinθ＝
由牛顿第二定律得
得
图 (甲)
带电粒子在磁场中运动临界问题