区域地壳应变的简单分析.doc

课程编号：1300894（课头号：） 课程性质：必修
形变测量学课程设计及实****br/>实****报 告

学院： 　 测绘学院
专业： 　 测绘工程 　　
地点： 　 大学 　
班级： 2 0 1 3 0 5
组号： 　　A方向　 　
： 　 *** 　　
学号： 2013301610***
教师： 许才军 贾建钢 汪建军


2016年9月5日 至 2016年 9月23日
课程设计与实****概述
一、课程设计与实****目的 
，做到理论联系实际，通过课程设计与实****巩固所学知识。 
2. 培养学生的编程能力、实际动手能力、分析问题以及解决复杂工程问题的能力。 
3. 为毕业设计打下基础，使学生对于论文的写作和科研的过程有一定认识。 
 二、课程设计题目名称 
区域地壳应变分析
三、课程设计要求 
1. 查阅相关文献, 深入理解区域地壳应变分析基本原理与方法，推导给出相关数学模型
2. 通过编程实现不同尺度应变值归化，并通过计算分析，讨论不同图形尺度应变值的特点及归化的原理与方法。
3. 完成一篇课程设计论文
区域地壳应变的简单分析
***
（中国 大学）
摘要 ，，据此提出进行应变值尺度归化的必要性，给出了归化方法.
关键词 区域地壳应变 有限单元法 尺度相对性 归化
引言
应变分析中所用的基本数据有两种：一是新、旧测量的原始资料，二是根据新、旧测量结果的比较得出的位移场。利用原始观测资料时，要求新、旧测量的网形和观测量都相同，因而其适用性受到一些限制。但它的优点是，不依赖其他的观测量，避免了监测网平差中因基准点设定不当等原因带来的影响。利用位移场时，由于网中各点的位移的向量是根据新、旧平差结果的坐标之差得出的，为了使位移场能反映实际地壳应变，把残余的误差影响化为最小，必须采用特殊的平差方法，例如自由网平差和拟稳平差。利用位移场的优点是：所有的观测量都可用于应变分析，并不要求新、旧测量的观测量都相同，只是要求它们属于同一基准。此外，在求定位移场的平差过程中，可以滤掉观测数据的粗差和估计观测质量，而且由各点位移向量的图解，，可以看出各点位移的趋势。由于这些原因，人们侧重于利用位移场（许才军等，2006）。
1、区域地壳应变分析的有限单元法

有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散成一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又有不同的形状，因此可以最大程度上模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元假设的近似函数来分片地表示全求解域上的待求未知场函数。单元的近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各个结点的数值与其插值函数来表达。这样一来，一
个问题的有限元分析中，未知场函数及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显然，随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解将收敛于精确解。

采用有限单元分析法进行应变分析，就是把一个大的区域分割成一些有限的小区域。三角网和三边网的基本图形是三角形把它作为有限单元比较方便。分别对各三角形进行应变分析，就可以得到接近于真实的地壳应变情况。韦尔施（Welsch）曾用这种单元划分法分析了美国西部圣安德列斯断层上霍利斯特附近的局部和区域应变形式（Welsch，1982）。黄立人（1999）在研究华北部分地区水平变形时，根据地区介质构造