2021年边际成本和收益的计算讲义.ppt

第一节 边际成本问题及解决方案
问题引入
从杭州开往南京的长途车即将出发。无论哪个公司的车，票价均为50元。一个匆匆赶来的乘客见一家国营公司的车上尚有空位，要求以30元上车，被拒绝了。他又找到一家也有空位的私人公司的车 ，售票员二话没说，收了30元允许他上车了。哪家公司的行为更理性呢？
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
总成本：是指生产一定数量的产品所需要的全部经济资源投入（包括劳动力、原材料、设备等）的价格或费用的总额。一般情况下，成本用 表示，产品产量用 表示，则成本是产量的函数，称为成本函数，用 表示。它由固定成本和可变成本组成。
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
案例1：我们以成本函数 为例，考查产量

（1）在 处的变化率；
（2）在 处的变化率。
第一步：求 ：
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
第二步：求平均变化率
第三步：求极限
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
所以，成本函数
在
处的变化率为
同理，成本函数
在
处的变化率为
定义1：设函数 在点 的某个邻域内有定义，且
存在，则称此极限值为函数 在点 处的导数，记作
， ， 或
并称函数 在点 处可导。
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
定义2：设函数 在区间 内的每一点都可导，则称函数 在区间 内可导。这时对于区间
内的每一个 值，都有惟一确定的导数值 与之对应，这样就构成了一个新的函数，称为函数 对 的导函数，记作
， ， 或
即
在不至于引起混淆的情况下,导函数也简称为导数。
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
概念2：边际函数(marginal function)
设函数 在 处存在导数，则称导数 为函数 的边际函数。称 在 处的值 为边际函数值。
用边际函数来分析经济量的变化，就称为边际分析。
概念3：边际成本(marginal cost)
设生产某种产品的总成本函数为 ，当总成本函数可导时，其导数 叫做产量为 时的边际成本。
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边际成本和收益的计算
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我们来分析边际成本的经济意义
边际成本 的经济意义为：在产量为 时再生产一个单位产品，总成本的改变量 (的近似值)
当 很小时，有
当 ,即在产量为 时若再生产“一个单位”产品，且“一个单位”与 值相比来说很小时，则有
第一节 边际成本问题及解决方案
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
案例4：生产某产品 件时的总成本函数为
（百元），求产量为100件时的边际成本。
解
(百元／件)
由边际成本可知，生产第100件产品的基础上再生产一个单位产品，总成本的改变量为800元
(百元/件)
(元／件)
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边际成本和收益的计算
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第一节 边际成本问题及解决方案
案例5：求成本函数为 的边际成
本函数，以及产量分别为50、100、200时的边际成本，并指出它们的经济意义。
解
于是，产量 为50、100、200时的边际成本分别为
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边际成本和收益的计算
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