2021年通信原理第7版(樊昌信版)讲义.ppt

随机过程的基本概念
平稳、高斯、窄带过程的统计特性
正弦波加窄带高斯过程的统计特性
随机过程通过线性系统
高斯白噪声和带限白噪声
本章内容
第3章 随机过程
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通信原理第7版(樊昌信版)
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§
随机过程 de 基本概念
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通信原理第7版(樊昌信版)
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t
t1
t2
定义：
属性：
特性描述：
--- 何谓随机过程？
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一维分布函数
一维概率密度函数
§ 随机过程的分布函数
二维分布函数
二维概率密度函数
---描述孤立时刻的统计特性
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n 维分布函数
n 维概率密度函数
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---随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心
方差
---表示随机过程在时刻 t 对于均值的偏离程度
当 a(t)=0 时：
--- t 的确定函数
均值
---描述随机过程的主要特性
§ 随机过程的数字特征
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令 ， 则有：
互相关函数
自相关函数
---同一过程的关联程度
---两个过程的关联程度
均值和方差描述了随机过程在各个孤立时刻的特征，为了描述随机过程在两个不同时刻状态之间的联系，还需利用二维概率密度引入新的数字特征。
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§
平稳随机过程
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狭义平稳
随机过程的统计特性与时间起点无关。
一维分布则与时间t 无关：
二维分布只与间隔τ有关：
广义平稳
均值与时间 t 无关:
相关函数仅与 τ有关:
注意：
§ 定义
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设x(t) 是平稳过程的任一个实现（样本），它的时间平均值为：
遍历
注意：
意义：
含义：
§ 各态历经性（遍历性）
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