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2021年波的叠加和干涉优质课件讲义.ppt


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文档列表 文档介绍
一、波的叠加原理

(频率、波长、振幅、传播方向)不变,互不干扰。好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。
,介质任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。
——波的独立性原理。
—波的叠加原理。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。能分辨不同的声音正是这个原因;
波的叠加原理并不是普遍成立的,有些是不遵守叠加原理的。
如果描述某种运动的微分方程是线性微分方程,这个运动就遵从叠加原理,如果不是线性微分方程,它就不遵从叠加原理。
若 、 分别是它的解,则 也是它的解,
即上述波动方程遵从叠加原理。
波动方程:
它是各种平面波所必须满足的线性偏微分方程。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
二、波的干涉

频率相同、振动方向相同、有恒定位相差的两列波(或多列波)相遇时,在介质中某些位置的点振幅始终最大,另一些位置振幅始终最小,而其它位置,振动的强弱介乎二者之间,保持不变。称这种稳定的叠加图样为干涉现象。




满足相干条件的波源称为相干波源。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
、减弱条件
设有两个频率相同的波源 和 ,
其振动表达式为:
两列波传播到 P 点引起的振动分别为:
在 P 点的振动为同方向同频率振动的合成。
A1、A2是S1、S2在P点引起的振动的振幅。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
下面讨论干涉现象中的强度分布
在 P 点的合成振动为:
由于波的强度正比于振幅的平方,所以合振动的强度为:
对空间不同的位置,都有恒定的 ,因而合强度
在空间形成稳定的分布,即有干涉现象。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26


时,
干涉相长


时,
干涉相消


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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
当两相干波源为同相波源时,有:
此时相干条件写为:
干涉相长
干涉相消
称 为波程差
初位相相同的两个相干波源,在两列波叠加的区域内,当波程差为零或波长的整数倍时,合振动的振幅最大,干涉相长;当波程差为半波长的奇数倍时合振幅最小,干涉相消。
干涉加强减弱条件:
加强
减弱
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
例:两相干波源 A、B 位置如图所示,频率 =100Hz,波速 u =10 m/s,A-B=,求:P 点振动情况。
解:
P点干涉减弱。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
例2:两相干波源分别在 PQ 两点处,初相相同,它们相距 3 / 2,由 P、Q 发出频率为 ,波长为的两列相干波,R 为 PQ 连线上的一点。求:①自P、Q 发出的两列波在 R 处的相位差。②两波源在 R 处干涉时的合振幅。
解:
为 的奇数倍,
合振幅最小,
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26
四、驻波

有两列相干波,它们不仅频率相同、位相差恒定、振动方向相同,而且振幅也相等。当它们在同一直线上沿相反方向传播时,在它们迭加的区域内就会形成一种特殊的波。这种波称为驻波。
当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射波叠加可产生驻波。
驻波的特点:媒质中各质点都作稳定的振动。波形并没有传播。
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波的叠加和干涉优质课件
2021/1/26

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  • 上传人书犹药也
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  • 时间2021-01-26