2021年结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算讲义.ppt

第五章 虚功原理与结构位移计算
§5-2 结构位移计算的一般公式
§5-3 荷载作用下位移的计算
§5-4 荷载作用下位移的计算举例
§5-5 图乘法
§5-8 互等定理
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
§5-7 变形体的虚功原理
§5-6 温度作用时位移的计算
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
计算结构位移的目的：
（1）验算结构的刚度
（2）为超静定结构内力分析打基础
产生位移的原因:
（3）制作沉降和制造误差
C1
A
B
C
a
b
（2）温度变化和材料收缩
（1）荷载作用
A
B
q
C
C′
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
C1
A
B
C
a
b
结构内产生位移的同时是否会产生应变呢？
（1）静定结构由于支座位移或者温度改变在结构内部不产生内力，所以不会产生应变。
刚体体系位移----有位移，无应变
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
（2）结构在荷载作用下各点产生线位移，同时，梁内由于承受弯矩而产生曲率和应变。
A
B
q
C
C′
变形体体系位移----有位移，有应变
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
位移计算问题：几何问题------------几何方法
A
B
q
C
C′
C1
A
B
C
a
b
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
结构的位移
A
B
q
C
C′
C′
结构的位移
P
C
---C点的竖向位移
---截面B的转角
---C的水平位移
--- C点的竖向位移
---截面C的转角
△Cy
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
计算结构位移的思路：
（1）讨论静定结构由于支座移动而引起的位移计算问题。
--------刚体体系的位移计算
（2）讨论静定结构由于局部变形（局部拉伸、剪切、弯曲变形，结构其他部分没有变形仍为刚体）引起的位移。
--------变形体体系位移计算
（3）讨论静定结构由于整体变形（结构中各个杆件的各个微段都产生变形）而引起的位移。
--------叠加原理：由局部变形位移计算公式推导整体变形位移计算公式
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
计算结构位移的思路：
（1）化整为零：局部变形引起的位移。
（2）积零为整：叠加原理
局部变形位移计算公式 整体变形位移计算公式
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
§5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移
位移计算的基本假定和理论基础
线弹性变形体系
基本假定:
位移与荷载成正比
条 件:
线弹性材料
小变形
叠加原理适用
理论基础:
虚功原理
计算方法:
单位荷载法
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算
刚体体系的虚功原理
处于受力平衡状态的刚体，当发生符合约束条件的无限小刚体体系虚位移时，则外力在位移上所作的虚功总和恒等于零。
虚功
力的状态
位移状态
一个平衡力系
虚设一个位移状态
确定真实的未知力
虚设一个平衡力系
确定真实的位移
虚位移原理
虚力原理
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结构力学龙驭球虚功原理和结构位移计算