2021年脉冲在光纤中传输讲义.ppt

1. Maxwell方程与物态方程
电磁波在光纤中传输采用Maxwell方程描述：
在光纤中，
物态方程：
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2021/1/26
1. Maxwell方程与物态方程
方程（）两边取旋度，并利用方程()、()、()消去 和 ，得到：
－2微米范围，光纤没有共振吸收，极化率可写为：
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1. Maxwell方程与物态方程
极化率的非线性部分看作微扰，我们首先考虑没有非线性的情形。方程（）变换到频域为：
这里：
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1. Maxwell方程与物态方程
这里，傅里叶变换和它的反变换定义为：
频变介电常数 可进一步写为：
频变折射率：
吸收系数：
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透明介质的频变折射率通常用Sellmeier方程描述。
对于熔石英材料：
对于氩气：
公式中波长单位为埃。适用范围：200nm-1200nm
适用范围：200-3200nm
频变折射率
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2. 本征方程
方程（）在柱坐标系中表示为：
磁场 满足类似方程。考虑x方向线偏振光传输。采用分离变量法求解（）
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2. 本征方程
方程（）的解为：
这里：
在纤心区域，Neumann函数在 处为奇点，利用连续性条件可知C2=0。因此：
在包层区域，光强应该随半径增大而指数衰减，因此：
这里：
注：常数被合并到A(omega)里
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2. 本征方程
利用电磁场在纤心—包层界面的连续性条件，得到下列本征方程：
重要关系式：
对于每一个整数m, 本征方程对应几个不同的本征值 ，记为 。每一个本征值 对应一种光纤模式。对应的模场分布由方程（）表示。
当m=0时，这些模式类似于波导中的TE模和TM模，因为它们的轴向电场和磁场分量为零。当m>0，电场与磁场共六个分量全部非零。
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3. 单模条件
对每一个模式，都存在一个截止频率。截止条件为
的值决定截止频率。
定义归一化频率：
单模条件：
这里Vc是满足方程 的最小值。
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4. 基模LP01特征
线偏振基模的光场分布：
对基模光场，F(x,y)经常近似为：
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