《线性代数》复习资料.doc

《线性代数》复****资料（2014年7月修订版）
课程名称
线性代数
教材信息（自建学****中心使用）
名称
线性代数
出版社
清华大学出版社、北京交通大学出版社
作者
光旭 苏钰晴 编著
版次
2014年4月第1版
此教材用于自建学****中心（此版标注教材页码请见红色字体页码）
教材信息（奥鹏学****中心使用）
名称
线性代数
出版社
中国人民大学出版社
作者
树嫄 主编
版次
2013年1月第4版
此教材用于奥鹏学****中心（此版标注教材页码请见蓝色字体页码）
一． 客观题
选择题
1. 行列式 的充分必要条件是（ ）.

（选 . 需先将行列式算出 ) 知识点参看第1章P16 第1章P1
2. 若 则必须满足（ ）.

（选 . 需先将行列式算出 ) 知识点参看第1章P16 第1章P1
3. 已知行列式 则

（选 . 需先将行列式算出) 知识点参看第1章P16 第1章P1
4. 行列式 的充分必要条件是（ ）.

（选 . 需先将行列式算出) 知识点参看第1章P16 第1章P1
5.
（A） 0. ( B ) ( C ) ( D )
（选 . 需先将行列式算出) 知识点参看第1章P16 第1章P1
6. 设两两互不相同，则行列式 的充分必要条件是
（答案：选 .）知识点参看第1章P16 第1章P1
7. 如果线性方程组为不等于零的常数）有唯一解，则 必须满足（ ）.
(A) (B) 或
(C) 或 (D) 且
（选）知识点参看第3章P83 第3章P109
8. 乘积

（选 . 按矩阵乘法定义计算 ) 知识点参看第2章P57 第2章P51
9. 若, 都是三阶可逆矩阵，则下列结论不一定正确的是 ( ).
. .
. .
（选 . 注意：问的是：不一定正确者 ) 知识点参看第2章P53 第2章P65
10. 若 能由
唯一线性表示，则等于（ ）.
且 任意.
（选 C . ）知识点参看第4章P112 第3章P127
11. 设向量组能由向量组线性表示，则( ).
当时，向量组A必线性相关
当时，向量组A必线性相关
当时，向量组B必线性相关
当时，向量组B必线性相关
（选 . 解法提示：用反证法排除其余三种可能 ) 知识点参看第4章P112 第3章P127
12.　设为阶方阵，以下结论中成立的是（　　）．
　　　若可逆，则矩阵属于特征值的特征向量也是
矩阵 的属于特征值的特征向量．
　　　的特征向量即为方程的全部解．
　　　若存在属于特征值的个线性无关的特征向量，
则．
　　　与不可能有相同的特征值．
（选 ）知识点参看第5章P130 第4章P168
13. 阶方阵具有个不同的特征值是与对角矩阵相似的
充分必要条件 充分而非必要条件
必要而非充分条件 既非充分也非必要条件
（选 . ）知识点参看第6章P150 第4章P168
14. 设,均为阶矩阵，且与合同，则（ ）.
与相似
与有相同的特征值
（选）知识点参看第6章P150 第4章P168
15. 若 是5阶行列式中带有正号的一项, 则的值应为（ ）.

（选C.）知识点参看第1章P16 第1章P1
16. 设是阶行列式, 则下列各式中正确的是（ ）.


（选B. 解法提示：根据行列式展开定理知选B. 它是行列式按第列展开的公式. ）知识点参看第1章P16 第1章P1
判断题( 对的, 在后面的括号打”V”, 错的，打”X”）
17. 方程的解为（ ）
（解法提示：展开后解方程）知识点参看第1章P16 第1章P1
18. 行列式 的值等于 （ ）
（解法提示：直接按行列式展开）知识点参看第1章P16 第1章P1
19. 行列式 （ ）
（第1章．. 解法提示：正确答案是：）
知识点参看第1章P16 第1章P1
20. 排列32514的逆序数为5. （ ）