2018届二轮复习概率统计专题文科高考真题近三年.doc

二轮复****概率统计专题
1．(2017·卷)某旅游爱好者计划从3个亚洲A1，A2，A3和3个欧洲B1，B2，B3中选择2个去旅游.
(1)若从这6个中任选2个，求这2个都是亚洲的概率；
(2)若从亚洲和欧洲中各选1个，求这两个包括A1，但不包括B1的概率．
2．(2017·全国卷Ⅰ)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．下面是检验员在一天依次抽的16个零件的尺寸：
抽取次序
1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸








抽取次序
9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸








经计算得： ， ，
， ，其中为抽取得第个零件得尺寸，
.
(1)求 ()的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)．
(2)一天抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
(ⅰ)从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
(ⅱ)在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．()
附：样本 ()的相关系数，
3．（本小题满分12分）(2017·天津卷)
某电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧播放时长（分钟）
广告播放时长（分钟）
收视人次（万）
甲
70
5
60
乙
60
5
25
已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.
（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
4．(2017·全国卷2)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（1） 记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法
（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。
附：
P（）

0.

k




5．（本小题13分）(2017·北京卷)
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）的人数；
（Ⅲ），且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
6．（12分）(2017·全国卷3)
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温
[10，15）
[