24.2.2直线和圆的位置关系(第三课时).ppt

第24章 圆
直线和圆的位置关系
（第三课时）
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切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这
条半径的直线是圆的切线。
切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径
切线的性质：
。
。
。
。


(1)过圆心；
(2)过切点；
(3)垂直于切线
知二求一
}
复****与回顾
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证明切线常见辅助线：
(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和
圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。
简记为：连半径,证垂直。
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,
则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等
于半径长。简记为：作垂直,证半径。
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过已知点作圆的切线
⊙O上一点P画出⊙O的切线
探究新知
画一画
.
P
.O
作法：（1）连结OP
（2）过点P作l ⊥OP
则l就是所求作的直线
l
*
50°
（1）如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？
②.这样的切线能画出几条？
①.借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线。
③.如果∠P=50°,求∠AOB的度数
130°

*
O
。
A
B
P
思考：已画出切线PA、PB，A、B为切点，∠OAP=90°,连接OP，可知A、B 除了在⊙O上，还在怎样的圆上?
（2）如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？
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作法：
⊙O′，
与⊙O交于A、B两点。
即直线PA、PB为⊙O的切线。
如图，已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？
·
·
o
o′
p
A
B
想一想为什么？
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经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长
切线与切线长是一回事吗？
·
O
P
A
B
·
·
它们有什么区别与联系呢？
切线长的概念
*
A
思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
O
B
P
1
2
折一折
*
切线和切线长是两个不同的概念：
1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；
2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
O
P
A
B
比一比
切线和切线长
*