实际问题与一元一次方程 工程问题.ppt

实际问题与一元一次方程
——工程问题的复****br/>1
复****回顾
1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程？
审（审题）、析（分析题目）、设（设未知数）、列（列方程）、解（解方程）、检（检验所得结果）、答（确定答案）
2
2、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作量、工作时间、工作效率、工作人数这几个量。这几个量的关系是：
3、人们常规定工程问题中的工作总量为______
各部分工作量之和=
工作量=人均效率×时间×人数
1
工作总量
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知识回顾：你还记得吗？
4、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，两人合做一天的工作量是_____，两人合做_____天完成。
4
工作量=人均效率×时间×人数
4
例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
问题探究
☞
思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?
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整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
问题探究
☞
每个人的工作效率是_____
整理图书分成____部分完成
_________________+__________________
等量关系:
+ =1
一部分人先做4小时完成的工作量
（一部分+2)人一起做8小时的工作量
2
一部分人先做4小时完成的工作量
（一部分+2)人一起做8小时的工作量
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解：设具体应先安排x人工作。
分析：x人先做4小时完成的工作量=

（x+2)人一起做8小时的工作量=
可列方程：
4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40
12x=40 – 16
12x=24
x=2
答：具体应先安排2人工作
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思考：

方程还有其他的列法吗？
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分析：整理图书分成____部分完成.
第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。
即：
第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。
即：
可得方程：
2
4+8
8
解得：x=2
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练一练：
1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？（只列方程）
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