平面向量习题偏难有答案.doc

1、已知坐标平面上三点,，．
（1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；(2)若，求的值。
2、已知O为坐标原点,
(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；(２)求证：当t1＝１时,不论t2为何实数，A、Ｂ、Ｍ三点都共线；
(3）若t且△ABM的面积为１２时a的值.
３、已知向量，若函数.
( 1 ）若,求得最小值。（ 2 ）求函数的递增区间．
4、已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的(    　）
A。内心    B．垂心    D．外心
5、设，，若，, ，则
Ａ．   B。      　Ｃ。     　Ｄ．
6、已知向量与向量的夹角为,其中A、B、C是AＢＣ的内角
（1)求角B的大小;(２）求的取值范围．
7、四边形中,
（1）若，试求与满足的关系式；k＊s＊5u
(2)满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积.
８、已知向量,其中〉0，且,又的图像两相邻对称轴间距为.（Ⅰ)求的值;(Ⅱ) 求函数在［－]上的单调减区间．
9、  在△中，分别是内角的对边，已知。
  （1) 求的值； （2）求的值.
 10、在中，若,则.
１1、如图，函数 （其中0≤≤）的图象与y轴交于点.　设P是图象上的最高点，是图象与轴的交点,　=___＿__＿___。
１2、如图，在中，,是上的一点,若，则实数的值为(    )
             　                    
  13、对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是（    ）
A。若,则    Ｂ．C。   D．　
１4、定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系;在平面斜坐标系中,若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量,，为坐标原点）,则有序实数对称为点的斜坐标。　如图所示,在平面斜坐标系中，若，点,为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是
A. B． Ｃ。   D。
15、已知A、Ｂ是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足,则的最大值是  （    ）A．     B。     C.     　D.
16、设是某平面内的四个单位向量,其中⊥与的夹角为４5°，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量。设向量，是经过一次“斜二测变换”得到的向量是 （    )Ａ。５  Ｂ．   Ｃ． 73   D。
17、在平面直角坐标系中,为坐标原点,设向量，，其中，。    若,且,点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（   ）
１8、已知,其中Ａ、B、C三点共线，则满足条件的ｘ(    ）
Ａ。不存在    Ｂ。有一个    C。有两个        D。以上情况均有可能
参考答案
一、简答题
1、 解:（1)∵，，
∴，      ………………… ２分
∴。               ………………… ４分
又，,设与的夹角为,则:
，
∴与的夹角为或.     ………………… 7分
（2),， 　…………9分
　由,∴, 可得，①…………　１1分
　∴，∴,. ………1４分
2、.
解得a=±2,
故所求a的值为±2．
二、综合题
3、解：(1)
=
    = 　+=
令，因为，所以。
,
当时，有最小值，。
即当时，。
(2)
则的递增区间为,。
４、D
5、C
6、解∵①…………………………………………1分
………………3分
∴2                        　
化简得：
∴（舍去）或        ………………………5分
又∵                                       
∴     ………………………6分
②
…………………………………………………8分
∵          　∴
∴                        …………………………………………１2分
7、解：
   
(１)    则有
    　化简得：               　…………………3分                  　  
（2)
     ………………………４分
又   则　
化简有:     …………………………6分                 　
联立
解得   或       …………………………8分                       　
  则四边形为对角线互相垂直