第一章 能量传输06.ppt

第六讲:动量传输的基本定律
一、本课的基本要求
⒈掌握粘性动量传输、粘性动量通量及其表达式。
⒉掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。
⒊掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。
⒋掌握N-S方程的物理意义。
第一章动量传输
二、本课的重点、难点:
重点:连续性方程的表达式及应用。
难点:N-S方程的建立。
第一章动量传输
动量传输的基本定律是研究流体在动量传输过程中最根本的规律。
第一章动量传输
牛顿粘性定律
连续性方程
质量平衡方程
N-S方程
粘性流体动量平衡方程
欧拉方程
理想流体动量平衡方程
伯努力方程
理想流体、稳定流体、流体的能量平衡方程
静力平衡方程
静止流体的能量平衡方程
y
w
F
x
d
d
µ
§ 动量传输的基本定律
第一章动量传输
î
í
ì
动的条件下
对流动量传输: 流体流
粘性动量传输
粘性
物性动量传输: 流体的
)
(
通量
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
í
ì
=
×
×
×
=
×
-
=
-
=
Pa
w
w
d
d
d
d
w
A
w
A
A
mw
y
)
w
(
y
w
x
x
yx
r
t
t
r
t
r
n
m
t
的对流动量,即
间通过单位面积所传递
对流动量通量:单位时
粘性动量通量:
质量传输过程:物质的传递与转移过程,它是动量传输的基础,质量传输就是质量平衡。
质量平衡或物质平衡(质量守恒)的含义:流体流过一定空间时,流体的总质量不变,两种情况:
⑴稳定流动: [物质的流入量] = [物质的流出量] (A)
⑵不稳定流动:[物质的流入量] [物质的流出量] = [物质的蓄积量](B)
第一章动量传输
流体质量平衡方程式连续性方程
建立质量平衡方程的方法:元体平衡法。
在流场中取一平行六面体dxdydz,如图所示。
第一章动量传输
单位时间内流过A面、B面的流体质量:
x方向:流入量与流出量之差为:
同理y方向:流入量与流出量之差为:
z方向:流入量与流出量之差为:
总的流入量与流出量之差为:(1) + (2) + (3)
第一章动量传输
[
B
d
d
]
d
)
(
z
y
x
x
w
w
x
x
¶
¶
+
r
r
A
d
d
z
y
w
x
r
(1)
z
y
x
x
w
x
d
d
d
)
(
¶
¶
-
r
(3)
z
y
x
x
w
z
d
d
d
)
(
¶
¶
-
r
(2)
z
y
x
x
w
y
d
d
d
)
(
¶
¶
-
r
单位单间内元体质量的蓄积:质量在单位时间内的变化,即
按质量平衡(B)得:
——可压缩流体、不稳定流动的连续性方程。
即
——可压缩流体、稳定流动的连续性方程
:则
稳定流动
——不可压缩流体的连续性方程,流体作为连续介质是否连续分布的条件。
第一章动量传输
管流:由无数流管组成,根据质量守恒定律,则
——稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程。
则
——稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程。
结论:稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量( )或
质量流量不变( ),也就是质量守恒定律在流体流动过程的具
体体现
应用:[例题1-3-1] P30 M、V与w、A的换算。
第一章动量传输
粘性流体动量平衡方程式纳维-斯托克斯方程
(Navier-Stokes  equations)
描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。因1821年纳维和 1845年斯托克斯分别导出而得名。简称N-S方程。
⒈动量平衡的定义
流体在流动过程中遵守能量守恒定律,称为能量平衡。
根据牛顿第二定律:
作用力的合力= 单位时间内动量的变化量
第一章动量传输
î
í
ì
动量形式
作用力形式
î
í
ì
¹
å
=
å
,运动,动力平衡
,静止,静力平衡
0
0
F
F
t
d
d
w
m
ma
F
=
=
å