高中数学 1.2.1空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2.ppt

1．　空间几何体的三视图
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1．了解中心投影和平行投影的特征．
2．能画出简单空间图形如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型．
3．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图，了解空间图形的不同表示形式．
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题型一 投影的概念
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例1　判断对错(对的在括号内打“√”，错的打“×”)：
(1)矩形的平行投影一定是矩形；(　　)
(2)梯形的平行投影一定是梯形；(　　)
(3)平行四边形的平行投影可能是正方形；(　　)
(4)正方形的平行投影一定是菱形；(　　)
(5)两条相交直线的平行投影可能平行；(　　)
(6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．(　　)
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解析：利用平行投影的概念和性质进行判断．
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√
点评：平面图形经过平行投影后一般要改变形状，平行直线的平行投影是平行或重合的直线．两条相交直线的平行投影不可能平行．
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►跟踪训练
1．如图所示，在正方体ABCDA′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断中正确的是______．
①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形；
②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形；
③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形．
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解析：①四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B、C、D、A，故投影是正方形，正确；②设正方体的棱长为2，则AE＝1，取D′D的中点G，则四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是四边形AGD′E，由AE∥D′G，且AE＝D′G，∴四边形AGD′E是平行四边形，但AE＝1，D′E＝，故四边形AGD′E不是菱形．对于③，由②知是两个边长分别相等的平行四边形，从而③正确．
答案：①③
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题型二 画空间几何体的三视图
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例2　画出如图所示几何体的三视图．
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解析：三视图如下图所示．
　
点评：三视图的画法关键是分清楚观察者的方向，应从正面、侧面、上面三个方向去观察图形，然后画出三视图．
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