桥梁抗震分析方法研究.doc

摘 要：桥梁的抗震设计是各国土木工程师现在都非常重视的问题，进行抗震分析是抗震设计的前提。介绍了静力法、线弹性反应谱法、时程分析法、Push-over法、虚拟激励法，并对这几种分析方法的优缺点作了初步的分析。着重介绍了随机振动虚拟激励的基本原理和特点最后提出了有待进一步研究的几个问题。
关键词：桥梁抗震；静力法；弹性反应谱法；时程分析法；虚拟激励法
1 静力法

早期结构抗震 计算 采用的是静力理论，1900年日本大房森吉提出静力法的概念，它假设结构物各个部分与地震动具有相同的振动。此时，结构物上只作用着地面运动加速度乘以结构物质量所产生的惯性力。即忽略地面运动特性与结构的动力特性因素，简单地把结构在地震时的动力反应看作是静止的地震惯性力（作为地震荷载）作用下结构的内力分析。1915年，佐野提出震度法，即根据静力法的概念提出以结构的10%的重量作为水平地震荷载，于1923年关东大地震后的次年建立了最早的桥梁下部结构工程的抗震分析方法。从动力学的角度分析，把地震加速度看作是结构破坏的单一因素有极大的局限性，因为它忽略了结构的动力特性这一重要因素。只有当结构物的基本固有周期比地面卓越周期小很多时，结构物在地震振动时才可能几乎不产生变形而被当作刚体，静力法才能成立。由于其理论上的局限性，现在已较少使用，但因为它概念简单，计算公式简明扼要，在桥台和挡土结构等质量较大的刚性结构的抗震计算中仍常常用到。


2 弹性反应谱法

应用反应谱法进行抗震设计，最关心的是地震力的最大值。对于单质点体系最大地震力的计算式为：

P=m|δ¨g+y¨|max=kHβW
式中：KH——水平地震系数；
β——动力放大系数；
W——体系的总重量；
水平地震系数的取值根据抗震设防的烈度水准选用。对于一特定的地震波其加速度反应谱是不规则的，而且一个反应谱总相应于一定的体系阻尼比，实际上我们所使用的规范反应谱，是在输入大量的地震加速度记录后所绘制的很多反应谱曲线经过处理后得到的平均反应谱，平均反应谱在《公路工程抗震设计规范》（004-89）即是动力放大系数β。所以，结构的地震反应，是以卓越周期为主要成分的
地震波激励下的结构的强迫振动。由此即反映出具有不同特征周期的不同场地土对应的反应谱，《公路工程抗震设计规范》（004-89）根据场地土的分类分别规定了5%阻尼比的不同的反应谱曲线。对于多质点体系，其振动方程可用下式表达：
［M］{δ¨}+［C］δ+［K］{δ}=-［M］{I}δ¨g（t）
式中： ［M］——多质点体系的质量矩阵；
［C］——多质点体系的阻尼矩阵；
［K］——多质点体系的刚度矩阵。
上述振动方程一般通过转换到正则坐标和振型坐标用非耦合或正交振型反应叠加求解，将多质点体系分解为多个独立的广义单质点体系，广义单质点体系的最大反应可由反应谱曲线查出。由于地震地面运动更容易激起最低振型而不是较高振型的反应，因此仅仅需要几个振型叠加就能得到近似的而又很好的桥梁地震反应情况，尤其对于大量的少自由度桥梁体系更是如此。一般情况下，广义单质点体系的最大反应不同时发生，因此需要将它们组合起来；同时每个振型对地震反应的贡献也是不同的，每个振型的参与情况可以通过振型参与系数得到，
如下式所示
Pi={φ}i［M］{I}{φ}i［M］{φ}i

振型组合方法是反应谱理论的另一重要问题，是影响桥梁地震反应预测精度的关键因素。目前各稳随机振动理论的SRSS，CQC等一致激励振型组合方法。最普遍的SRSS法，对于频率分离较好的平面结构的抗震计算有良好的精度，为大多数国家的抗震设计规范所采用，如我国现行部规JTJ004-89，美国的AASHTO规范，欧洲的Eurocode8规范。该方法对于中小桥梁的地震反应计算有较高精度，但对于频率密集的空间结构由于忽略了各振型间的耦合影响，通常会过高或过低地估计结构的地震反应。CQC法是80年代初W ilson等人基于随机过程导出的比例阻尼线性多自由度体系振型组合规则。较好地考虑了密集频率时的振型相关性，克服了SRSS法的不足。

3 时程分析法

时程分析可以进行有线弹性材料行为、非线性材料滞回特征、几何非线性效应的模型分析。但是，除了二维或三维空间坐标，必须考虑一个附加的时间坐标。
对桥梁模型进行地震时程分析，有三种可用的分析方法：①时域内的逐步积分，②时域内的标准振型时程