（24） 正弦定理和余弦定理.doc

高考数学（理）一轮：(二十四)　正弦定理和余弦定理
1．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a<b”是使“cos A>cos B”成立的(　　)
A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．(2012·泉州模拟)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　)
A．1 B．2
C. D.
3．(2013·“江南十校”联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，1＋＝，则C＝(　　)
A．30° B．45°
C．45°或135° D．60°
4．(2012·陕西高考)在△ABC中 ，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cos C的最小值为(　　)[来源:学,科,网Z,X,X,K]
A. B.
C. D．－
5．(2012·上海高考)在△ABC中，若sin2 A＋sin2B<sin2C，则△ABC的形状是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、＝2asin B，则角A的大小为________．
7．在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为________．
8．(2012·北京西城期末)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，＝2，B＝，sin C＝，则c＝________；a＝________.
9．(2012·北京高考)在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝________.
10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.
(1)求B；[来源:Z。xx。]
(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.
11．(2013·北京朝阳统考)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足a－2bsin A＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝5，且a>c，b＝，求·的值．
12．(2012·山东高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.
1．(2012·湖北高考)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，，且A>B>C，3b＝20acos A，则sin A∶sin B∶sin C为(　　)
A．4∶3∶2 B．5∶6∶7
C．5∶4∶3 D．6∶5∶4
2．(2012·长春调研)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2－cos 2C＝，且a＋b＝5，c＝，则△ABC的面积为________．
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b－c)cos A－acos C＝0.[来源:]