高考数学(理)一轮:(二十四) 正弦定理和余弦定理
1.在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cos A>cos B”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2012·泉州模拟)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A=,b=1,△ABC的面积为,则a的值为( )
A.1 B.2
C. D.
3.(2013·“江南十校”联考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=2,1+=,则C=( )
A.30° B.45°
C.45°或135° D.60°
4.(2012·陕西高考)在△ABC中 ,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cos C的最小值为( )[来源:学,科,网Z,X,X,K]
A. B.
C. D.-
5.(2012·上海高考)在△ABC中,若sin2 A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
6.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、=2asin B,则角A的大小为________.
7.在△ABC中,若a=3,b=,A=,则C的大小为________.
8.(2012·北京西城期末)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,=2,B=,sin C=,则c=________;a=________.
9.(2012·北京高考)在△ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,则b=________.
10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asin A+csin C-asin C=bsin B.
(1)求B;[来源:Z。xx。]
(2)若A=75°,b=2,求a,c.
11.(2013·北京朝阳统考)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足a-2bsin A=0.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=5,且a>c,b=,求·的值.
12.(2012·山东高考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin B(tan A+tan C)=tan Atan C.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
1.(2012·湖北高考)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,,且A>B>C,3b=20acos A,则sin A∶sin B∶sin C为( )
A.4∶3∶2 B.5∶6∶7
C.5∶4∶3 D.6∶5∶4
2.(2012·长春调研)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4sin2-cos 2C=,且a+b=5,c=,则△ABC的面积为________.
3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cos A-acos C=0.[来源:]
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