§7.1　统　计（试题部分）.pptx

第七章 统计与概率
§7.1　统计
中考数学 (山东专用)

A组　2014—2018年山东中考题组
考点一　数据的收集
(2015聊城,3,3分)电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是 (　　)
A.2 400名学生
B.100名学生
C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
五年中考
答案    C　由样本的概念可知选C.
2

考点二　数据的处理
1.(2018潍坊,7,3分)某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为 (　　)
A.22,3　    B.22,4　    C.21,3　    D.21,4
年龄
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
答案    D　根据中位数为21.5可知从小到大排序后,第5名队员的年龄为21,第6名队员的年龄为22,所以x=3,y=2.因为21出现3次,次数最多,故众数为21.
平均数= =22,所以方差=
 
=4.故选D.
思路分析    将所给数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,根据中位数计算出x和y,再根据方差公式求解.
疑难突破    本题的难点在于通过中位数是21.5求出x和y,分析统计表,21.5只能是21和22的平均数.
3

2.(2018日照,5,3分)学校为了了解学生课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:
则该班学生一周读书的中位数和众数分别是 (　　)
A.9,8　    B.9,9　    C.9.5,9　    D.9.5,8
读书时间(小时)
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
答案    A　由统计表可得共调查了40名学生,中位数为第20和21名学生读书时间的平均数,第20和21名学生读书时间均为9小时,所以中位数为9;读书时间为8小时的学生人数最多,所以众数是8.故选A.
4

3.(2018济宁,7,3分)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是 (　　)
A.众数是5　    B.中位数是5　    C.平均数是6　    D.方差是3.6
答案    D　观察发现,5出现了两次,出现次数最多,所以这组数据的众数是5,选项A说法正确;将这组数据按从小到大的顺序排列是:3,5,5,7,10,最中间的数是5,所以这组数据的中位数是5,选项B说法正确; = ×(7+5+3+5+10)=6,选项C说法正确;s2= ×[(7-6)2+(5-6)2×2+(3-6)2+(10-6)2]=5.
6,选项D说法不正确.故选D.
5

4.(2018东营,5,3分)为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营某学校数学社团15名同学积极捐款情况如下表所示,
下列说法正确的是 (　　)
A.众数是100　    B.中位数是30
C.极差是20　    D.平均数是30
捐款数额
10
20
30
50
100
人数
2
4
5
3
1
答案    B　众数是30,故选项A错误;极差是100-10=90,故选项C错误;把15个数按从小到大的顺序排列,中位数是第8个数,所以中位数是30,故选项B正确; = =
 ,故选项D错误.
6

5.(2018烟台,5,3分)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:
哪支仪仗队队员的身高更为整齐 (　　)
A.甲　    B.乙　    C.丙　    D.丁

甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
177
178
178
179
方差
0.9
1.6
1.1
0.6
答案    D
解析　4支仪仗队队员身高的平均数接近,所以方差越小,仪仗队的身高越整齐,由于丁仪仗队队员的方差最小,所以丁仪仗队队员身高更整齐.
思路分析　方差是分析一组数据的波动大小的量,波动大,则这组数据的方差大.
6.(2018德州,5,4分)已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 (　　)
A.7　    B.6　    C.5　    D.4
答案    A　∵6+2+8+x+7=5×6,解得x=7,∴这组数按从小到大的顺序排列为2,6,7,7,8,故中位数为7.
7

7.