山东省青岛市市北区中考数学一模试卷.doc

2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

一、选择题(本题满分24分，共有８道小题，每小题3分）
1.（3分）的绝对值是( 　）
A.﹣6 C．﹣ﻩＤ.
2．(３分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图,（两图都不完整），则下列结论中正确的是( 　）
B．骑车人数占总人数的10%
C．％
３．(3分）下列四个图形能围成棱柱的有几个（ 　）
D．3个
４．（3分）据研究，一种H7Ｎ9病毒直径为30纳米（１纳米=1０﹣9米）．下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是( )
A。30×10﹣9米 B。×10﹣8米 C。３．0×1０﹣10米 ×１0﹣7米
５．(３分)如图，AB与⊙O相切于点Ｂ，AO的延长线交⊙O于点C,连结ＢC，若，则∠C等于（　　）
A．15° B。３0°ﻩC．45° D。6０°
6。（3分）当﹣2<ｘ＜2时,下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（ )个．
①y=２x；②y=２﹣x；③y=﹣；④y=ｘ２+6x+8.
B。2ﻩC．
7.(３分)如图,在△ABC为等边三角形，P为BＣ上一点，△AＰQ为等边三角形，PQ与AC相交于点Ｍ，则下列结论中正确的是（　　)
①ＡB∥CQ;②∠ACQ=6０°；③AP2=AＭ•AＣ；④若BP＝PC,则ＰQ⊥AＣ。
A．只有①②ﻩＢ．只有①③ C．只有①②③ D．①②③④
8.（３分)抛物线ｙ=ａｘ2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣ｂx﹣４ac+ｂ２与反比例函数ｙ＝在同一坐标系内的图象大致为（　　）
A．ﻩＢ．ﻩC． D。

二、填空题:（本题满分１8分，共有６道小题，每小题3分)
9．(３分)计算：= 　　 。
1０.（3分)在一个不透明的口袋中装有5个白球和n个黄球,它们出颜色外完全相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率为,则n的值是　　 ．
1１．(３分)已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了７０千米/时,列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为ｘ千米/时,根据题意，可列方程为　　　 ．
1２.(3分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（ａ,b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为　 　.
13．（3分）如图，线段AB与⊙O相切于点Ｃ，连接OA、ＯB,OＢ交⊙O于点Ｄ,已知OA=OB＝3cm，AB=３cm,则图中阴影部分的面积为 。
14.（３分)将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上。设阴影部分△Ｂ2D1C1的面积为S１，△Ｂ３Ｄ2C2的面积为Ｓ2,…，Bn+1ＤｎCn的面积为Sｎ,则S2=　 　 　；Sn=　 .（用含n的式子表示）

三、解答题（本大题共10小题,满分７８分)
1５．(4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，线段a。
求做：Rt△AＢC,使∠A=９０°，AＢ=AC=ａ．
结论:　　 。
16．（８分）(1）化简：
（２)解不等式组：．
17．（６分）某餐厅为了吸引顾客,举行吃套餐优惠活动,套餐每套２０元,每消费一套即可直接获得10元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵。游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成1２份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得２0元、１５元、10元、５元餐劵,下次就餐时可以代替现金消费.
（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；
（２)如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐劵？请说明理由。
18．（6分)某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的１0次选拔赛中，这两个人的跳远成绩(单位:cｍ）如图所示，请根据图中信息,解答下列问题:
（1)通过计算，补充完成下面的统计分析表．
　运动员
平均数
众数　
中位数
方差　
甲

６０0
6０0
　
　乙
59９。3
　 　
　

（2）请依据对上述统计信息的数据分析,说明这两名运动员的成绩各有什么特点?
１９．（6分)某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MＮ　所夹的锐角分别为8°和10°，大灯Ａ与地面离地面的