灰色关联分析及其应用.doc

题 目 　 　 灰色关联分析及其应用 　　 　　　 　 　 　 　　 　
学生姓名 　　 魏婧 　 　 学号 　 110９0141１５ 　 　 　　
所在学院 　 　 　数学与计算机科学学院 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　
专业班级　 　 　 数学与应用数学数教1101班　 　 　　 　　 　　 　　
指导教师 　 　 　　 　　 马引弟　 　　　 　 　 　 　
完成地点 　 　　　 　 　陕西理工学院 　　　 　 　 　 　　
2０1５年06月08日
灰色关联分析及其应用
魏婧
（陕西理工学院数计学院数学与应用数学（师范类）专业数教1101班，陕西　汉中 72300０）
指导教师:马引弟
　 　［摘要］　本文对灰色关联分析相关理论进行研究和总结，通过建立教师教育教学的评价指标体系,用灰
　 　 色关联度模型进行决策,将定性与定量方法有机结合，使决策简单清晰,计算简单，便于实用．
［关键词] 灰色关联分析；教育教学;评价;决策
1 引言
　　 灰色系统理论是20世纪80年代，由中国华中理工大学邓聚龙教授首次在“含未知数系统的控制问题”的学术报告中提出“灰色系统"一词，它是以数学理论为基础的系统工程学科,为灰色系统理论鉴定基础［1］。自灰色系统理论诞生以来，灰色关联分析理论作为其中最重要的一部分就受到学术界的广泛关注。它不仅是灰色系统理论的重要组成部分,也是灰色系统、预测和决策的基石.　随着灰色系统在各个方面的推广、应用，对灰色关联分析的关注也越来越多,同时也存在一些不足。因此，为了更好的将灰色关联应用到实际生活中，对灰色关联分析理论探讨及实际应用进行研究是十分必要的．
　 党的十八大明确提出深化教育领域综合改革,努力办好人民满意的教育，要坚持教育优先发展,全面贯彻党的教育方针,，如何建立灰色关联模型进行合理的评价,是灰色关联分析应用实际教育教学评价体系的重点．
2 灰色关联分析概述
灰色关联分析理论的基本思想就是根据描述所研究系统指标序列曲线的几何形状与所选的标准系统指标序列曲线的相似程度来判断它们的关联程度是否紧密［1］.曲线形状越接近,说明相对应的指标序列关联程度越大；曲线形状差异越大,说明相对应的指标序列的关联程度越小．
由此可以看出，对于如何定义关联度以及关联度的计算方法是灰色关联分析理论的重要组成部分［2］.同时在进行关联分析时，必须先确定参考序列，然后比较其他序列的接近程度，这样才能对其他序列进行比较，进而做出判断。

定 义1［1］:设为表征系统特征行为的量，其在序号上的观测数据为,则称为系统特征行为序列．
　 定 义2［1]:设为系统因素，其在序号上的观测数据为,，则称 　,为因素的行为序列.
　 　 若为时间序列，为因素在时刻的观测数据，则称为 　 为因素的行时间序列．
若为指标序号,为因素关于第个指标的观测数据，则称为因素的行为指标序列．
若为观测对象序号,为因素关于第个对象的观测数据,则称为因素的行为横向序列。
以上无论是时间序列数据、指标序列数据还是横向序列数据，都可以用来做关联分析。
定 义 ３[１］：设系统特征行为序列为增长序列，为相关因素行为序列，则有:
（1）当为增长序列时，与为正相关关系，即两序列关联极性为正;
（2)当为衰减序列时,与为负相关序列,即两序列关联极性为负。
　 　定义4[3］:设参考序列为,比较序列为　 .则称为序列与在点处的位移差.
定 义 5［３］:设为系统特征行为序列，和为相关因素行为序列,为其灰色关联度，若，则称因素优于因素，“”为其灰色关联度导出的灰色关联序.
　　 利用灰色关联度模型计算的灰色关联度的大小是衡量序列之间紧密程度的重要尺度，而进行系统分析时，研究因素行为和特征行为之间的关系,我们主要关注的是系统特征行为序列和各因素行为序列关联度的大小顺序,而不仅仅是关联度在数值上的大小。

　 数据处理是进行系统分析与建模的依据，，要对原始数据进行无量纲变化和处理。无量纲化的方法常用有初