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密码学的发展史
引论
密码学是以研究秘密通信为目的，即对所要传送的信息采取一种秘密保护，以防止 第三者对信息的窃取的一门学科。密码通信的历史极为久远，其起源可以追溯到几千年前的埃及，巴比化，古罗马和古希腊，古典密码术虽然不是起源于战争，但其发展成果却首先被用于战争。交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方情报而研究各种方法。这正是密码学主要包含的两部分内容：一是为保护自己的通信安全进行加密算法的设计和研究；二是为窃取对方情报而进行密码分析，即密码破译技术。因而，密码学是这一矛盾的统一体。任何一种密码体制包括5个要素：需要采用某种方法来掩盖其要传送的信息或字符 串称为明文：采用某种方法将明文变为另一种不能被非授权者所理解的信息或字符串称为明文；采用某种方法将明文变为另一种不能被非授权者所理解的信息或字符串的过程称为加密变换；经加密过程将明文变成的信息或字符串称为密文；用于具体加密编码的参数称为密钥，将密文还原为明文的过程称为解密变换。秘密通信的过程可用下面表格来表示：
+--------+ 密文 +--------+
明文--->|加密变换|----->|解密变换|--->明文
+--------+ +--------+
密钥k 密钥k'
用文字可以表述为：若m是要传送的明文，在传送前，利用密钥k将m经加密变换为密文c由通信通道发给接收者，接收者根据密钥k'利用解密变换将密文c变为明文m。从以上过程可以看出，一个密码体制的安全性依赖于密钥k的个数和加密变换复杂程度。密钥太少，敌方可以根据其截获的密文用不同的k逐个试译即可得到明文。也不太多，太多则不利管理。加密变换太简单则容易找出解密变换，太复杂则导致解密过程耗费时间太多，不利于通信。 二、 古典密码
世界上最早的一种密码产生于公元前两世纪。是由一位希腊人提出的，人们称之为棋盘密码，原因为该密码将26个字母放在5×5的方格里，i,j放在一个格子里，具体情况如下表所示
1
2
3
4
5
1
a
b
c
d
e
2
f
g
h
ij
k
3
l
m
n
o
p
4
q
r
s
t
u
5
v
w
x
y
z
这样，每个字母就对应了由两个数构成的字符αβ，α是该字母所在行的标号，β是列标号。如c对应13，s对应43等。如果接收到密文为
43 15 13 45 42 15 32 15 43 43 11 22 15
则对应的明文即为secure message。
另一种具有代表性的密码是凯撒密码。它是将英文字母向前推移k位。如k=5，则密文字母与明文与如下对应关系
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
于是对应于明文secure message，可得密文为XJHZWJRJXXFLJ。此时，k就是密钥。为了传送方便，可以将26个字母一一对应于从0到25的26个整数。如a对1，b对2，……，y对25，z对0。这样凯撒加密变换实际就是一个同余式
c≡m+k mod 26
其中m是明文字母对应的数，c是与明文对应