数字信号处理教程答案.doc

3 数字信号处理教程课后****题及答案目录第一章离散时间信号与系统第二章 Z 变换第三章离散傅立叶变换第四章快速傅立叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章无限长单位冲激响应( IIR )数字滤波器的设计方法第七章有限长单位冲激响应( FIR )数字滤波器的设计方法第八章数字信号处理中有限字长效应第一章离散时间信号与系统 1 .直接计算下面两个序列的卷积和)n(h*)n(x)n(y?请用公式表示。分析: ①注意卷积和公式中求和式中是哑变量 m (n 看作参量), 结果)(ny 中变量是 n ,;)()()()()(?????????????? m mmnxmhmnhmxny ②分为四步(1 )翻褶( -m ),(2 )移位( n ),(3 )相乘, 00 , 0 1 ( ) 0 , , ( ) 0 , n n n a n N h n n n n x n n n ???? ?????????????其他4 ;)()(4nynnyn 值的,如此可求得所有值的)相加,求得一个( ③围的不同的不同时间段上求和范一定要注意某些题中在 n 如此题所示,因而要分段求解。 )n(x ,系统的单位抽样响应为)n(h ,试求系统的输出)n(y ,并画图)()(,)1(2)()4( )()(,)2()()3( )()(,)()()2( )()(,)()()1( 3 4 3 5nunhnunx nRnhnnx nRnhnRnx nRnhnnx n n n?????????????分析: ①如果是因果序列)(ny 可表示成)(ny ={)0(y ,)1(y ,)2(y ……} ,例如小题( 2 )为)(ny ={1 ,2,3,3,2, 1};②)()(*)(,)()(*)(mnxnxmnnxnxn??????; ③卷积和求解时, n 的分段处理。?????????????????????? nNnm mn nnNnm mn nm nnmmnhmxny Nnn 11 1N- 0)()()( ,1)3( ??????全重叠时当???????????????????????????????????????????,)( ,1 0 0 01 11nn NNnNn nNnnnNny ???????? mmnhmxnhnxny)()()(*)()( :解0)()1( 0??nynn时当,1)2( 00 部分重叠时当????Nnnn?????????????? nnm mn nnnm mn nm nnmmnhmxny)()()( ?????????????????????????????????????, 1 11 1nnnn nnnn??)(,1)( 0????????nnny nn 5 3 . 已知10,)1()(??????anuanh n ,通过直接计算卷积和的办法,试确定单位抽样响应为)(nh 的线性移不变系统的阶跃响应。 ,若是周期性的,试确定其周期: 分析: 序列为) cos( )( 0????nAnx 或) sin( )( 0????nAnx 时,不一定是周期序列, ①当? 0/2??整数,则周期为 0/2??; ②; 为为互素的整数)则周期、(有理数当, 2 0Q QPQ P???③当? 0/2??无理数,则)(nx 不是周期序列。)()(*)()()1( 5nRnhnxny??解: }1,2,3,3,2,1{)(*)()()2(??nhnxny)2()(*)2()()3( 3 23?????nRnRnny nn?)()()1(2)()4(nunhnunx nn???? nmm mnnyn ??????????? 23 )(0 1当 nm nm mnnyn23 )(1??????????当a aanyn a aanyn nhnxny anuanh nunxm m nnm m n??????????????????????????????1 )(1 1 )(1 )(*)()( 10,)1()( )()(: 1时当时当解)6 ()()()n3 13 sin( )()( )87 3 cos( )()( ????????? njenxcAnxb nAnxa 6 。周期为是周期的解: 14 , 3 14 7 3/2/2 )87 3 cos( )()( 0???????????nAnxa。是周期的,周期是 6 13 63 13 /2/2 )3 13 sin(