《抛物线及其标准方程》教学设计.doc

《抛物线及其标准方程》教学设计.doc《抛物线及其标准方程》教学设计
一、 设计理念：
1、 遵循新教材对圆锥曲线课程的设置，从生活实例和圆锥曲线知识本身的内在联系出发。
2、 重视数学概念的发生、发展过程，在概念的形成过程中培养学生用类比的思想提出问 题，猜想结论
3、 重视学生的学****过程，在教学中充分体现“教师主导、学生主体”的教学理念，注重 培养学生创新思维，独立思考、相互交流、合作探究的能力
二、 设计思路：
1、 以类比的思想出发，巩固旧知，引出新知
课本采取的是以二次函数表示抛物线引入，这里，采用了比较传统的类比椭圆和双曲线 的定义出发，结合第二定义进行合理的猜想，引入几何画板，借助多媒体直观展示圆锥曲线 的形成过程，进而给出定义。
类比求前两种曲线方程的步骤求抛物线标准方程
2、 加强“数量关系”与“平面图形”的结合
根据抛物线的方程刻画图形，这里不是简单的要求学生记忆一次表示对称轴，符号决定 开口，而是从X和Y的取值范围刻画图形。
3、 重视课本思考题的设置，合理的增加探究题
这里除了课本的思考题外，增加了探讨“二次函数表示抛物线，那么抛物线是否表示二 次函数？ ”的问题，加强学生对函数对应的本质的再次理解
三、 学情分析：
1、学生已有的知识储备情况
抛物线是圆锥曲线中的一种，，二是 学生有了探索圆锥曲线的基本方法和认知，这对于圆锥曲线的后续学****有借鉴、迁移的作用。不管从生活 实例还是从二次函数的图像是抛物线等等出发， 节课的授课对象是我校高二的学生，他们的数学基础知识比较扎实，具有一定的空间想象能力、抽象概括 能力和推理运算的技能，有较好的学********惯和方法.
2、预计的学生在本节课学****中的难度及对策
坐标系的建立
对策：这里教师不作引导，由学生自己选择建系方式，再将学生的结果用投影仪展示出来， 并进行归纳，预设出原点在焦点、在抛物线顶点和在准线与X轴交点这三种可能的方案，
求抛物线的方程
对策：全班分三组完成，，明确第2种建系 方式所得的抛物线方程最简洁，并把这个方程叫做抛物线的标准方程.
明确抛物线标准方程的四种形式
对策：从以上推导出的一种形式的抛物线进行数形结合分析，先从形得角度出发求焦点坐标 和准线方程，再从数的角度出发通过研究未知量X和Y的取值范围刻画抛物线图形，进而得出结 论：一次决定对称轴，符号决定开口。最后分组口答剩余三种图形对应的方程或方程对应的图形。
两个思考题的探究
思考一：
你能说明尸卅(心0)的图像为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标和准线方程。
对策：引导学生从抛物线定义及其标准方程的形式上进行解答
思考二:
二次函数表示的图形是抛物线，那么以上四种抛物线的图形是否都表示二次函数呢？ 对策：引导学生从函数的实质，即对应关系的角度进行分析，从而加深对函数的理解
四、教学目标及分解
据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，我将这节课的教学目标、
重点和难点设置为：
教学目标：
经历从具体情景中抽象出抛物线几何特征的过程；
掌握抛物线的几何图形，定义和标准方程；
进一步巩固圆锥曲线的研究方法，体会类比法，直