四川省雅安市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷.doc

四川省雅安市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共13题；共15分)
1. （1分） (2019高一上·揭阳月考) 已知集合 ,那么集合 ________.
2. （1分） (2016高一下·驻马店期末) 某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．则抽取的100名观众中“体育迷”有________名．
3. （1分） (2017·江苏模拟) 从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为________．
4. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知向量 ，若 ，则m＝________；若 ，则m＝________
5. （1分） (2019高二下·海安月考) 执行如图所示的伪代码，输出的结果是________．
S←1
I←3
While S≤200
S←S×I
I←I＋2
End While
Print I
6. （1分） (2018·河北模拟) 已知 是等差数列， 是其数列的前 项和，且 ， ，则 ________．
7. （1分） (2017·泉州模拟) 已知| |=2， 是单位向量，且 与 夹角为60°，则 •（ ﹣ ）等于________．
8. （1分） 角α的终边上有一点M（﹣2，4），则tanα=________．
9. （2分） (2019高三上·金华期末) 记等差数列 的前n项和为 ，若 ， ，则 ________；当 取得最大值时， ________．
10. （1分） (2015高三上·房山期末) 如图，定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象为折线AOB．若方程f（x）﹣mx﹣m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围是________．
11. （1分） (2019·天津) 设 ，则 的最小值为________.
12. （1分） (2020·安徽模拟) 已知函数 若方程 有且只有五个根，分别为 ， ， ， ， （设 ），则下列命题正确的是________（填写所有正确命题的序号）.
① ；②存在k使得 ， ， ， ， 成等差数列；
③当 时， ；④当 时， .
13. （1分） 关于x的不等式acos2x+cosx≥﹣1恒成立，则实数a的取值范围是________．
二、 解答题 (共6题；共65分)
14. （10分） (2017高一下·乌兰察布期末)                     
（1） 已知tan（α+β）= ， tan（β﹣ ）= ，求 的值；
（2） 已知β，β均为锐角，且cos（α+β）=  ，sin（α﹣β）=  ，求β．
15. （10分） 已知数列