平面直角坐标系知识点题型面总结.doc

平面直角坐标系知识点归纳总结
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对(）
-3 -2 -1 0 1 a
b
1
-1
-2
-3
P(a,b)
Y
x
一一对应；其中，为横坐标,为纵坐标坐标；
3、轴上的点，纵坐标等于０;轴上的点,横坐标等于0；
坐标轴上的点不属于任何象限;
四个象限的点的坐标具有如下特征：
象限
横坐标
纵坐标
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
小结：(1）点P(）所在的象限　　 　　横、纵坐标、的取值的正负性； 　
（２)点Ｐ()所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零；
P（）
在平面直角坐标系中，已知点Ｐ,则
点P到轴的距离为；
(２）点Ｐ到轴的距离为；
(３） 　点P到原点O的距离为PＯ＝　
平行直线上的点的坐标特征:
在与轴平行的直线上，　所有点的纵坐标相等;
Y
A
B
B
　 　 点A、Ｂ的纵坐标都等于；
X
Y
X
在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
C
D
　 　　 　 　 点Ｃ、D的横坐标都等于；
对称点的坐标特征：
点P关于轴的对称点为,　即横坐标不变,纵坐标互为相反数；
点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
X
y
P
O
X
y
P
O
X
y
P
O
点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；
　　　 关于x轴对称 　 　　 　　 关于ｙ轴对称　 　 　　 　 　 关于原点对称
两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；
若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;
y
P
O
X
X
y
P
O
　在第一、三象限的角平分线上 　 　 　　 在第二、四象限的角平分线上考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定
已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标
【例1】下列各点中,在第二象限的点是 　 　 　 　 　 （ 　　 ）
A．(2，3) 　 Ｂ．（２，－3)　 　C．（-２,3）　 　 　D。（—２，　-3）
【例2】已知点M（－2，b)在第三象限，那么点N(b， ２ )在　 　　 　 ( 　　 )
A．第一象限　 　 　 Ｂ。第二象限　 　 C。第三象限 　
【例３】 若点P（x ，y)的坐标满足xy=０（x≠y)，则点Ｐ在（ 　 ）
原点上　　　 　Ｂ．x轴上 　 C．y轴上 　　D．x轴上或ｙ轴上
【例4】点P（ｘ,y）位于x轴下方，ｙ轴左侧，且 ＝2,=4,点P的坐标是（ 　 ）
（４，2） 　 Ｂ．(-2，-４) 　 Ｃ。(－4,－２)　 　D.（２，4）
【例５】点P(0，—３)，以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （　 ）
Ａ．（8，0）　　 　B．（ 0，－８)　　 　Ｃ．（0,８) 　 D。(－8,0)
【例６】点E（a,b)到x轴的距离是4,到ｙ轴距离是3,则有( 　 )
=3， b＝４ =±３，b＝±4 　 C．a=4, b=3 　D．ａ＝±4，b=±3　
【例7】已知点Ｐ（a,b),且ab>0，a+b　<０，则点Ｐ在（ 　 )
　 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ。第四象限
【例8】如果点Ｍ到x轴和y轴的距离相等,则点Ｍ横、纵坐标的关系是(　 　）
相等　 B．互为相反数　　 　 C．互为倒数　 Ｄ。相等或互为相反数
【例9】在坐标系内,点P（2，－2）和点Ｑ(2,４)之间的距离等于 　 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是______＿__＿__＿___.
【例10】点P(a－1,2ａ-9）在x轴负半轴上，则Ｐ点坐标是　 　　。
【例1１】点P（