(1)利息度量讲解.pptx

利息理论 1数学与统计学院利息度量?累积函数?实际利率?单利和复利?贴现函数?实际贴现率?名义利率?名义贴现率?利息力(连续复利) 2 3?如何度量速度? ?公里/小时,米/秒, ……?瞬时速度?如何度量利息? ?利率(实际,名义) ?贴现率(实际,名义) ?利息力(连续复利) 4 利息的基本函数?利息( interest )的定义: ?借用他人资金需支付的成本,或出让资金获得的报酬。?利息存在的合理性?资金的稀缺性?时间偏好关于利息的几个基本概念?本金( principal ):初始投资的资本金额。?累积值( accumulated value ):一段时期后收到的总金额。?利息( interest )——累积值与本金之间的差额。积累函数(Accumulation function) ?累积函数:时间零点的 1元在时间 t 的累积值, 记为 a (t ) 。?性质: ?a (0) = 1 ; ?a (t ) 通常是时间的增函数; ?当利息是连续产生时, a (t ) 是时间的连续函数。注:一般假设利息是连续产生的。例: 常见的几个积累函数(1)常数: a (t ) = 1 (2)线性: a (t ) = 1 + t(3)指数: a (t ) = (1+) t8例?假设累积函数为请计算 t =1 时的 500 元,在 t = 2 的累积值是多少。?解: 9 2 ( ) 1 a t t ? ? 22 1 2 500 500 1250 1 1 ?? ???? ta(t)0112253 10 实际利率( effective rate of interest ) ?实际利率 i是时间零点的 1元在期末产生的利息: ?实际利率 i是期末获得的利息金额与期初本金之比: (1) (0) i a a ? ?当期利息期初本金 i?