2007-2012-amc8-中文试题和答案.doc

2007年 美国AMC8 (2007年11月 日 时间40分钟)
1. 如果希瑞莎能够持续6周，平均每周花10小时帮忙照顾房子，她的父母就帮她买她喜爱乐
团的入场券。在前五周她分别花了8、11、7、12及10小时照顾房子。在最后一周，她必须
要花多少小时去照顾房子才能获得入场券？(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。
250
200
150
100
50
卤味面
起司肉燥面
水饭
意大利面
人
數
2. 调查650位学生对面食种类的偏好。选项包含：卤味面、起司
肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示。试问偏好
意大利面的学生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少？
(A) (B) (C) (D) (E) 。
3. 250的最小两个质因子之和为多少？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12 。
4. 某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治从一个窗子进入屋内，而从不同的另一个窗子出来的方法
共有多少种？(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36 。
5. 姜德想买一辆价值美金500元的越野脚踏车。在他生日时，祖父母给他美金50元，姑姑给
他美金35元，表哥给他美金15元。他送报纸每周可赚美金16元。若用他生日得到的所有礼
金及送报纸所有赚得的钱去买越野脚踏车，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？
24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 。
6. 在1985年美国的长途电话费是每分钟41分钱，在2005年的长途电话费是每分钟7分钱。
试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项？ (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80 。
7. 房间内5个人的平均年龄为30岁。若其中一位18岁的人离开了房间，则剩下四个人的平均
年龄是几岁？ (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36 。
A
3
B
C
D
E
3
6
8. 在梯形ABCD中，垂直，==3，=6。E点在
上，且平行于。试求rBEC的面积。
(A) 3 (B) (C) 6 (D) 9 (E) 18 。
1
2
2
3
4
9. 在下列表格的空格中，填入1至4的数字，使得在每一行及每一列中
1至4的数字都恰好各出现一次，则右下角的空格中应该填哪一个数？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 不能确定 。
10. 对于任意的正整数n，令n为n所有正因子的和。例如，6=1+2+3+6
=12。试求之值。 (A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 30 。
I
II
8
6
3
9
4
3
A
B
7
2
III
IV
7
2
C
D
1
5
9
1
0
6
11. 将牌I、II、III、IV分别平行移动放到长方形A、
B、C、D上，使得相邻边上的数字相同。哪一张
牌是在长方形C上？
(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定 。
12. 由边长为1的正六边形及各边向外延拓所作的6个正三角形所形成的图形称为
单位星形，如下图所示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正
六边形的面积之比为何？ (A) 1：1 (B) 6：5 (C) 3：2 (D) 2：1 (E) 3：1 。
A
B
1001
13. 如右图所示，集合A、B中的元素个数一样多。他们的联集有A
B
1001
2007个
元素，交集有1001个元素。试求集合A中元素的个数。
503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510 。
14. 等腰rABC的底边长为24且面积为60。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？
(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18 。
15.