规划问题求解与excel应用.doc

培训与发展 T raining & Development 2005 年专刊 2 (总第 34期) 国家发展和改革委员会培训中心 200 5年 6月 30日规划问题求解与 EXCEL 应用目录第一节 EXCEL 中的规划求解工具………………………………(2) 第二节线性规划求解方法…………………………………………(7) 第三节对偶问题与影子价格……………………………………( 23) 第四节线性规划的敏感度分析………………………………( 28) 第五节整数规划求解………………………………………………( 32) 第六节非线性规划求解……………………………………………( 33) 第七节目标规划问题求解………………………………………( 37) 规划问题求解与 EXCEL 应用国家发展改革委培训中心委机关培训部编写 1939 年, 前苏联科学家康托洛维奇总结了他对生产组织的研究, 写出了《生产组织与计划中的数学方法》一书,是线性规划应用于工业生产问题的经典著作。 1947 年,丹齐格提出了单纯形方法后, 线性规划便迅速形成了一个独立的理论分支。此后, 整数规划、目标规划、非线性规划理论逐渐形成并成熟。微软在 EXCEL 中开发的“规划求解”工具是以单纯形方法为基础的, 使用起来比较方便。另外, 芝加哥 LINDO 公司研制的 Lindo 软件在解决线性规划模型、整数规划模型、二次规划模型等方面功能比较强大。但目前尚无汉化版, 需要学****者, 可从 LINDO 公司的网址 下载教学演示软件, 如果要得到功能全面的软件, 必须购买正版软件。我们组织编写的《经济计量分析与 EXCEL 应用》一书,对“规划求解”略有介绍。由于规划理论是经济学中的一种重要方法, 规划求解在实际经济管理和管理决策中应用广泛,我们特编一个参阅材料,仅供参考。第一节 EXCEL 中的规划求解工具 EXCEL 中的规划求解工具设置了 4 个对话框。有的选项已有默认值, 只是需要改变才需要选择。为便于大家选择,我们特将选项作些说明。一、关于“规划求解参数”对话框【设置目标单元格】在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式。【等于】在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值,请在右侧编辑框中键入该值。【可变单元格】在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整,直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。在“设置目标单元格”框中, 输入目标单元格的单元格引用或名称。目标单元格必须包含公式。在“可变单元格”框中, 输入每个可变单元格的名称或引用, 用逗号分隔不相邻的引用。可变单元格必须直接或间接与目标单元格相联系。最多可以指定 200 个可变单元格。【推测】单击此按钮, 自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格,并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。【约束】在此列出了规划求解的所有约束条件。【添加】显示“添加约束”对话框。【更改】显示“更改约束”对话框。【删除】删除选定的约束条件。【求解】对定义好的问题进行求解。【关闭】关闭对话框, 不进行规划求解。但保留通过“选项”、“添加”、“更改”或“删除”按钮所做的更改。【选项】显示“规划求解选项”对话框。在其中可加载或保存规划求解模型, 并对求解过程的高级属性进行控制。【全部重设】清除规划求解中的当前设置,将所有的设置恢复为初始值。二、关于“规划求解选项”对话框在本对话框中, 可以设定规划求解过程的一些高级功能、加载或保存规划求解定义, 以及为线性和非线性规划求解定义参数。每一选项都有默认设置, 可以满足大多数情况下的要求。【最长运算时间】在此设定求解过程的时间。可输入的最大值为 32767 (秒) ,默认值 100 (秒)可以满足大多数小型规划求解要求。【迭代次数】在此设定求解过程中迭代运算的次数,限制求解过程的时间。可输入的最大值为 32767 ,默认值 100 次可满足大多数小型规划求解要求。【精度】在此输入用于控制求解精度的数字,以确定约束条件单元格中的数值是否满足目标值或上下限。精度值必须表示为小数( 0到1 之间),输入数字的小数位越多,精度越高。例如, 比 的精度高。【允许误差】在此输入满足整数约束条件并可被接受的目标单元格求解结果与真实的最佳结果间的百分偏差。这个选项只应用于具有整数约束条件的问题。设置的允许误差值越大,求解过程就越快。【收敛度】在此输入收敛度数值,当最近五次迭代后目标单元格中数值的变化小于“收敛度”框中设置的数值时,“规划求解”停止运行。收敛度只应用于非线性规划求解问题,并且必须表示为小数( 0到1 之间)。设置的数值越小