大学物理学祝之光版课后练习答案.doc

大学物理学祝之光版课后练****答案
第一章 质点运动 时间 空间 1-1 一质点在平面上作曲线运动，t1 时刻的位置矢量为 r1 2i 6 j ，t2 时刻的位置 矢量为 r2 2i 4 j 。求：（1）在 t t2 t1 时间内位移的矢量式： （2）该段时间 内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出 r1 r2 及 r 。（题中 r 以 m 计， t 以 s 计） （1） r r2 r1 2i 4 j 2i 6 j 4i 2 j解： （2） r 42 2 2 y 2 1 tan （ 为r 与x轴的夹角） x 4 2 （3） Y 6 r 4 r1 2 r2 X -2 0 2 4 61-2 一质点作直线运动，其运动方程为 x 1 4t t ，其中 x 以 m 计， t 以 s 计。求： 2（1）第 3 秒末质点的位置；（2）前 3 秒内的位移大小；（3）前 3 秒内经过的路程（注 ；意质点在何时速度方向发生变化）（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别 解（1） x3 1 4 3 3 4 m 2 （2） x x3 x0 1 4 3 3 1 3 m 2 dx （3） v 4 2t v 0时 t 2 s dt s x2 x0 x3 x2 5m （4）（略）1-3 质点从某时刻开始运动，经过 t 时间沿一曲折路径又回到出发点 A 。已知初速度 v0与末速度 vt 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为 ，如题 1-3 图所示。 （1）求 t 时间 内质点的平均速度；（2）在图上画出 t 时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求 出 t 时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。 r 解（1） r 0 v 0 t vt v v0 （2） v vt2 v0 2vt v0 cos 2 （如图所示） v A （3） a 方向同 v 方向。 t 1-4 已知一质点的运动方程为 x 2t y 2 t 2 式中 t 以 s 计， x 和 y 以 m 计。 （1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出 t 1s 到 t 2 s 这段时间内质点的平均速 （4）计算 1 秒末和 2 秒末质点的加速度。 度； （3）计算 1 秒末和 2 秒末质点的速度； x 2t x2 解（1）由 得 y 2 y y 2t 2 4 运动轨迹如图 2 2 r 2ti 2 t 2 j 1 r r2 r1 4i 2 j 2i j 2i 3 j x o 1 2 3 r 2i 3 j v 2i 3 j m s 1 t 2 1 dr （3） v 2i 2tj v1 2i 2 j v2 2i 4 j dt dv （4） a 2 j a1 a2 2 j dt1-5 一 身高为 h 的人，用绳子跨过滑轮拉一雪橇匀速奔跑。雪橇在高出地面 H 的平台上，如题 1-5 图所示，人奔跑的速率为 v0 ，绳子总长为 L ，起始时刻（ t 0 ） ，人到滑轮间的绳长为 l0 。试按如图所示坐标系： （2）求出雪橇在平 （1）写出雪橇在平台上的运动方程；台上的运动速度。 解（1）（示意图见课本 P19 题图 1-5） 由题意知，当 t 0 时， x0 L l0 ； 2 在 t 时刻， x L l 其中l H h 2 l02 H h 2 v0t 所以，雪橇在平台上的运动