北师大九年级下1.1从梯子的倾斜程度谈起第一课时.ppt

北师大九年级下1.1从梯子的倾斜程度谈起第一课时.ppt
北师大版九年级数学（下）
问题1：在直角三角形中三边之间有什么关系？
问题2：在直角三角形中，三个内角有什么关系？
问题3：在直角三角形中，边和角之间有什么关系？
回顾与思考
1、两个梯子斜靠在等高的墙上，哪一个倾斜程度大？
问题探究
如图所示：
A
C
B
9cm
3cm
E
D
F
7cm
9cm
A
C
B
9cm
3cm
E
D
F
7cm
9cm
1、测量角度
2、BC与DF大小的比较
方法如下：
3、 与
2、两个梯子靠在墙上，哪一个倾斜程度大？
C
A
C
B
10cm
6cm
E
D
F
6cm
8cm
如图所示：
问题探究
A
C
B
10cm
6cm
E
D
F
6cm
8cm
1、测量角度
方法如下：
2、 与
结论：梯子的倾斜程度既与它的倾斜角有关， 也与倾斜角的对边与邻边的比值有关。
总结归纳
梯子的倾斜程度与什么有关？
（2） 与 有什么关系？
无论D在什么位置，∠A的对边与邻边的比值不会改变。
议一议
如图：
（1）直角三角形ABC和直角三角形ADE有 什么关系？
（3）如果改变D的位置呢？
由此你得出了什么结论？
A
B
C
E
D
D′
E′
改变∠A的大小，∠A的对边与邻边的比值会改变。∠A的对边与邻边的比值只与∠A的大小有关系，而与它所在三角形的大小无关。也就是说当直角三角形中的一个锐角确定以后，它的对边与邻边的比值也随之确定。
A
B
C
E
D
思考？
1、如图：如果改变∠A的大小， ∠A的对边与邻边的比值会改变吗？
B′
2、小明想通过测量BC及AC，算出它们的比值，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量DE及AE，算出它们的比值，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？
思考？
A
B
C
E
D