长方体和正方体3.doc

课 题：长方体和正方体的认识、表面积（复****br/>内 容：长方体和正方体的认识、表面积
考点分析：理解并掌握长方体和正方体的特征；通过观察、操作等活动认识其展开图，能够知道各个面在展开图中的位置；能够根据其表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题 长方体和正方体的认识、表面积（复****br/>二、知识梳理
1、长方体和正方体的特征。
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面的面积相等
平行的四条棱长度
相等
正方体是特殊的长
方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方形
六个面的面积相等
六条棱长都相等
2、长方体（或正方体）______________________________________，叫做它的表面积。
长方体的表面积 ＝ 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积 ＝ 棱长×棱长×6
三、典例解析
例1（1）下面几种说法中，正确的是（ ）
①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
②长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
③正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。
④长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
分析：根据长方体和正方体的特征，可以判断①、②、③是对的，④中说“不可能有两个相邻面的面积相等”是不对的，因为如果长方体中相对的两个面是正方形，那么除这两个面外的相邻的两个面的面积相等。
（2）指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？
10厘米
20厘米
40厘米
分析：因为长方体和正方体都有8个顶点，从一点发出的三条棱长分别是长、宽、高。这道题的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形，只要将对应的长和宽写正确就可以了。
答：右图中的长、宽、高分别是40厘米、20厘米、10厘米。
上、下面长是40厘米、宽是20厘米；前、后面长是40厘米、宽是10厘米；左、右面长是20厘米、宽是10厘米；
例2、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）
① ② ③
分析：把其中一个正方形作为底面想象一下，其它的正方形围绕这个正方形应如何去拼。
点评：在解答这类题目时，可以在方格纸上画出相同的图，用剪刀剪开去拼一拼，看能不能拼成正方体。也可以根据自己的积累，如果出现4个连排的正方形，那么还有两个正方形就应该放在四个的正方形的左右两侧。
例3、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？
分析：求这个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米，就是求这个长方体饼干盒的表面积是多少平方厘米。长、宽、高都已经知道，用长方体的表面积计算公式计算。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×