第四章第18讲解直角三角形及其应用.docx

第 18 讲
解直角三角形及其应用
一、选择题
1．(2019 ·大庆 )2cos 60 ＝°( A
)
A ．1
B.
3
1
C. 2

2．(2019 ·孝感 )如图，在 Rt△ABC 中，∠ C＝90°，AB＝10，AC
＝8，则 sin A 等于 ( A
)
3
4
A. 5

3
4


3．(2019 ·贵阳 )如图， A，B，C 是小正方形的顶点，且每个小正
方形的边长为 1，则 tan∠BAC 的值为 ( B )
1
A. 2
B．1
3
C. 3
D.
3
4.(2019 金·华 )如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得
∠ABC＝α，∠ ADC＝β，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为 ( B )
tan α sin β
A. tan β α
sin α cos β
β α
5．(2019 ·宜昌 )如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，
可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC＝100 米，∠PCA
＝35°，则小河宽 PA 等于 ( C )
A ．100sin 35 米° B．100sin 55 米°
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C．100tan 35 米° D．100tan 55 米°
6．(2019 ·长春 )如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一
条隧道 (点 A，B 在同一水平面上 )．为了测量 A，B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 α，则 A，B 两地之间的距离为 ( D )
A ．800sin α米
B．800tan α米
800
800
α米
α米
二、填空题
7
．
(2019
·滨州
在△
ABC
中，∠
C
＝
°，若
＝
1，则 sin B＝
)
90
tan A
2
2
5
.
5
8．(2019 ·广西 )如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角
是 30°，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45°，已知甲楼
的高 AB 是 120 m，则乙楼的高 CD 是
40 3
m．(结果保留根号 )
9．(2019 ·潍坊 )如图，一艘渔船正以
60 海里 /时的速度向正东方
向航行，在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上， 继续航行 小时后到达