任务四 绘制与识读组合体三视图(一).doc

I 复****提问：
1、圆柱投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
2、圆锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
II 引入新课：
前面我们学****了基本几何体的投影及表面求点，而在实际应用中，机器中的零件，往往不是基本几何体，而是基本几何体经过不同方式的截割或组合而成的。
III 新课讲授：
任务四 绘制与识读组合体三视图（一）
一、截交线的投影作图：
（一）截交线的性质：
1、截交线的概念：
平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。图1为平面与立体表面相交示例。
图1 平面与立体表面相交
2、截交线的性质：
（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
（二）平面切割基本体：
1、正四棱锥被切割：
分析：截平面与棱锥的四条棱线相交，可判定截交线是四边形，其四个顶点分别是四条棱线与截平面的交点。因此，只要求出截交线的四个顶点在各投影面上的投影，然后依次连接顶点的同名投影，即得截交线得投影。
（a） （b）
图2 平面切割四棱锥
边画图边讲解作图方法与步骤。
2、平面与圆柱相交：
（1）基本类型：
平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。对照表1-4-1分析讲解。
（2）讲解例题：例：图3（a）所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。

（a）立体图 （b）
（c） （d）
图3 正垂面斜切圆柱
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
边画图边讲解作图方法与步骤。
思考：随着截平面与圆柱轴线倾角的变化，所得截交线椭圆的长轴的投影也相应变化（短轴投影不变）。当截平面与轴线成450时（正垂面位置），截交线的空间形状仍为椭圆，请思考截交线的侧面投影是圆还是椭圆？为什么？
例 补全接头的三面投影。
分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。
边画图边讲解作图方法与步骤。
（a） （b）
（c） （d）
图4 补全带切口圆柱的投影
3、平面与圆锥相交：
（1）基本类型：
平面截切圆锥时，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同的情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线、相交两直线。对照表1-4-2分析讲解。
（2）讲解例题：如图5（a）所示，求作被正平面截切的圆锥的截交线。

（a）立体图 （b）
图5 正平面截切圆锥
分析：因截平面为正平面，与轴线平行，故截交线为双曲线。截交线的水平投影和侧面投影都积聚为直线，只需求出正面投影。
边画图边讲解作图方法与步骤。
4、平面与圆球相交：
（1）基本性质：
平面在任何位置截切圆球的截交线都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，在其他两面上的投影都积聚为直线。如图6所示。
（a）立体图 （b）
图6 平面切割圆球
2、讲解例题：
例 如图7（a）所示，完成开槽半圆球的截交线。
分析：球表面的凹槽由两个侧平面和一个水平面切割而成，两个侧平面和球的交线为两段平行于侧面的圆弧，水平面与球的交线为前后两段水平圆弧，截平面之间得交线为正垂线。
边画图边讲解作图方法与步骤。
（a） （b）

（c）