方差分析与协方差分析 ppt课件.ppt

方差分析和协方差分析
第5组
在针对连续变量的统计推断方法中，最常用的有t 检验和方差分析两种
四种不同的颜色包装对饮料销售量的影响（四个水平，分类变量）
两两t 检验？
不能做t 检验
如果有K(K≥3)个平均数，若用两两比较的方法来检验，则需作K(K-1)/2次检验，不但程序繁琐，而且相当于从t 分布中随机抽取多个t 值，其落在大于临界值的范围内的概率大大增加，犯Ⅰ类错误的概率大大增加：：1- =。
方差分析概念
第一类因素：可以控制的控制因素
第二类因素：不能控制的随机因素
受前两类因素影响的事物为观察变量
方差分析目的：分析控制变量的不同水平是否对观察变量产生了显著影响，检验各个水平下观察变量的均值是否相等
方差分析分类之一
单变量方差分析：一个观察变量
单因方差分析中的控制变量只有一个
多因素方差分析中的控制变量有多个
多变量方差分析：多个观察变量
方差分析分类之二
一般方差分析：因变量是定量变量，自变量是定类数据
协方差分析：将很难控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析控制变量对观察变量的影响，从而更加准确地对控制变量进行评价。协变量一定要是连续数值型。
非定量方差分析：因变量为定序变量
统计技术分类图
定量因变量
一个自变量
多个自变量
二分变量
多分变量
T检验
单因子方差分析
定类
定类和定距
定距
N因子方差分析
协方差分析
回归分析
一个因变量
多个因变量
多变量方差分析
因变量
非定量因变量
非定量方差分析
方差分析原理
目的：通过方差的比较来检验各个水平下的观察值的均值是否相等
观察值差异：观察值存在差异，差异的产生来自两个方面。
系统性差异：由控制变量的不同水平造成的，例如饮料的不同颜色带来不同的销售量
随机性差异：由于抽选样本的随机性而产生的差异，例如，相同颜色的饮料在不同的商场销售量也不相同。
方差分析的基本思想(单因素)
组间变异
总变异
组内变异
组内只包含随机误差
组间既包括随机误差，也包括系统误差
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组间变异＞组内变异
A
B