方程的意义,解方程.doc

数学(人新):方程的意义;解方程
【本讲教育信息】
一、 教学内容:
1、方程的意义
2、解方程
 
二、 教学重点与难点:
1、方程的意义
教学重点:方程的概念。
教学难点:方程与等式之间的关系。
2、解方程
教学重点:初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质。
教学难点:能用等式的性质解简易方程。
 
简要知识介绍:
关于方程与解方程的知识,在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学****代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。所以,方程概念的建立还就是非常重要的。在本节学****的内容比较多,这些内容之间的逻辑联系如下面的图:
概念:方程→方程的解→解方程
原理:等式的基本性质
解方程的知识基础首先就是方程概念与等式性质概念的建立,在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。
 
知识教学:
(一)建立方程的概念。
1、建立等式与方程的概念
问:天平就是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？
追问:不平衡说明什么？天平平衡说明什么？
在数学上可以用什么进行表示？(等号)
2、用算式表示下面的测量过程。
          左                   右
20克、30克          50克     20＋30＝50
30克 、10克         50克     30＋10＜50
2个50克          100克      50×2＝100
50克x克            100克   
我知道现在天平就是平衡的,您能表示现在的关系不？50＋x＝100
3、把我们研究的几个算式进行分类。
20＋30＝50  30＋10＜50   50×2＝100  50＋x＝100
第一类:20＋30＝50  50×2＝100  50＋x＝100
第二类:30＋10＜50
小结:表示左右两边相等的式子就就是等式。
说明:今天我们的问题就就是在等式的范围里进行的。
    再次把等式进行分类。
第一类:20＋30＝50  50×2＝100
第二类:50＋x＝100(含有未知数)
小结:含有字母的等式叫方程。
追问:判断方程要具备什么条件？(等式、未知数)
4、方程与等式的关系
小结:方程就是特殊的等式。
5、认识解方程与方程的解的概念。
50＋x＝100(x＝50)
小结:使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
这个求解的过程就就是解方程。
 
(二)学****等式的性质。
1、建立等式性质的概念。
                    
等式性质(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式成立。
            (2)等式两边都乘以或除以相同的数,等式成立。(0除外)
出示例题:解方程 100＋x＝250
100＋x－100＝250－100 
x＝150
检验:方程左边＝100＋x
＝100＋150
＝250
＝方程右边
    所以,x＝150就是方程的解。
 
练****br/>1、要使方程左边只剩下x,该怎么做？
    x＋15＝41                  0、4x＝36  
x＋15－15＝41－15           0、4 x÷0、4＝36