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无穷小和无穷大 ppt课件.ppt

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文档列表 文档介绍

无穷小与无穷大
一、无穷小与无穷大的定义
二、无穷小的性质
三、无穷小阶的比较
四、无穷大与无穷小的关系
一、无穷小与无穷大的定义
1. 无穷小(infinitesimal)的定义
简言之, 极限为零的变量称为无穷小.
定义1
例如
注意
, 不能与很小的数混淆;
.
简言之, 绝对值无限增大的变量称为无穷大.
定义2
2. 无穷大(infinity)的定义
函数的极限是无穷大,
注意
, 不能与很大的数混淆;
3. 无穷大是一种特殊的无界变量, 但是无界变量未必是无穷大.
函数 y 无界.
例1
证
函数 y 不是无穷大.
例2
解
证
例3
例4
证

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