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数学家与函数[1]-课件(PPT·精·选).ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约33页 举报非法文档有奖
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实验中学 2013 届8班研究性课题活动实验中学 2013 届八班数学研究性课题?组长:张岩?副组长:张宇翔?图片收集:张龄予、买云婷?文字收集:沈志明、罗大伟?感受总结:李佳奇?修改:陈濮目录 contents 什么是函数: 中国数学家: 祖冲之李善兰华罗庚外国数学家: 笛卡尔莱布尼茨欧拉柯西狄利克雷大家的感受: 张岩张宇翔买云婷张龄予沈志明罗大伟李佳奇陈濮总的感受老师的评价: 函数之美: 叶形线箕舌线双纽线李萨茹曲线蔷薇线阿基米德线耐克线星形线其他函数之美的调查: 什么是函数函数( function )表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数 f中对应输入值的输出值 x的标准符号为 f(x) 。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数。函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集 A到实数集 B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设 X是一个非空集合, Y是非空数集,f是个对应法则, 若对 X中的每个 x,按对应法则 f,使 Y中存在唯一的一个元素 y与之对应,就称对应法则 f是X 上的一个函数,记作 y=f(x),称 X为函数 f(x)的定义域,集合{y|y=f (x), x∈R}为其值域(值域是 Y的子集), x叫做自变量, y 叫做因变量****惯上也说 y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。返回目录祖冲之他写的《缀术》一书,被收入著名的《算经十书》中,作为唐代国子监算数课本,可惜后来失传了。《隋书·律厉志》留下一小段关于圆周率( π)的记载,祖冲之算出π的真值在 和 之间,相当于精确到小数第 7位,简化成 ,成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选中国世界记录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第 7位的科学家,创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到 15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出π的两个分数形式: 22/7 (约率)和 355/113 (密率),其中密率精确到小数第 7位,在西方直到 16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题,得到正确的球体积公式。我们的看法: 祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家,而且在世界科学发展史上也有崇高的地位。祖冲之创造“密率”,是世界闻名的。我们应该纪念像祖冲之这样的科学家,珍视他们的宝贵遗产。返回目录李善兰李善兰,原名李心兰,字竟芳,号秋纫, 1811 年1 月 2 日,浙江海宁人,是近代著名的数学,天文学,力学和植物学家,创立了二次平方根的幂级数展开式,各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式,这是李善兰也是 19 世纪中国数学界最重大的成就。自幼喜好数学,后以诸生应试杭州,得元代著名数学家李冶撰《测圆海镜》,据以钻研,造诣日深。道光间,陆续撰成《四元解》、《麟德术解》、《弧矢启秘》、《方圆阐幽》及《对数探源》等,声名大起。我们的看法:李善兰创立了二次平方根的幂级数展开式,各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式,这是李善兰也是 19 世纪中国数学界最重大的成就。返回目录华罗庚已故数学大师华罗庚院士是中国科学院数学研究所的创始人。他关于典型域上多元复变数函数论的研究,于 1956 年获得第一届国家自然科学奖一等奖。华罗庚 1958 年在科学出版社出版了《多复变函数论中典型域上的调和分析》一书。此书的初稿完成于 1954 年,是申请一等奖的依据。此书一出版就引起了国际上的高度重视。首先是苏联科学院 Steklov 数学研究所于同年来函要求将此书翻译成俄文出版(但由于苏联人同时精通中文及数学的不多,请华罗庚先译成英文,再由他们译成俄文出版)。英文版是 1963 年从俄文版再翻译成英文,由美国数学会出版的。英文版出版后,此书受到国际数学界的普遍关注和高度评价,成为该领域研究的必然要引用的书籍。丘成桐教授(菲尔兹奖、瑞典科学院卡拉夫奖、美国国家科学奖获得者)说,华罗庚这方面的研究成果领先世界十年。我们的看法:治学严谨的数学家,科学成就斐然。在美国过着优越的生活,但是心系祖国,新中国成立后,他毅然抛弃优厚的待遇回国支援国家建设,并带动起一批海外人才的归国热潮,是当代知识分子的榜样。返回目录笛卡尔笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究,于 1637 年,在创立了坐标系后,成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重

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