你认为∠ABC 与∠DEF 哪个角较大?你是怎样比较的? C B A F E D 请同学们试一试:如何比较∠ABC和∠DEF 的大小 课题引入 把∠ ABC移动,使它的顶点B移到和∠ DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边CB和FE落在ED的同旁. B A C E D F 新课讲解 (1)如果AB与ED重合,那么∠ABC就等于∠ DEF,记作∠ABC= ∠DEF B A C E D F (2)如果CB落在∠DEF的内部,那么∠ABC小于∠ DEF,记作∠ABC< ∠DEF B A C E D F (3)如果CB落在∠DEF的外部,那么∠ABC大于∠ DEF,记作∠ABC> ∠DEF E D F B A C 52度 66度 1 2 ABC DEF C B A E D F 也可以用量角器量出角的度数,再比较它们的大小 观察图中的∠AOB,∠COB,∠AOC.如何表示它们之间的关系. A B C O 和关系: ∠AOB=∠COB+∠AOC 差关系: ∠BOC=∠AOB-∠AOC, ∠AOC=∠AOB-∠BOC 例 如图4━29,求解下列问题: (1)比较∠AOC与∠BOC, ∠BOD与 ∠COD 的大小. (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的 形式. 解:(1)由图4━29可以看出: ∠AOC >∠BOC,(OB在∠AOC内) ∠BOD >∠COD. (OC在∠BOD内) (2)∠AOC = ∠AOB ﹢∠BOC, ∠AOC = ∠AOD -∠COD. A B C D O 图4━29 例题讲解 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB,把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC. ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系? 相 等 在角的内部,以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线. O A B C 如图,OC是∠AOB的平分线,这时有: ∠AOC= ∠COB = ∠AOB , 或∠AOB=2 ∠AOC=2 ∠COB