第四部分 解析几何.doc

第四部分 解析几何
过两点的直线斜率公式
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0
A1B2－A2B1≠0
平行
位置关系
直线的方程
截距
A1A2＋B1B2＝0
相交
垂直
注意：截距可正、可负，也可为0.
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
注意各种形式的转化和运用范围.
斜截式：y＝kx＋b
两点式：＝
直线方程的形式
截距式：＋＝1
两直线的交点
一般式：Ax＋By＋C＝0
平行线间距离：
d＝
点到线的距离：
d＝，
距离
圆的标准方程
D＜0，或d＞r
相离
圆的一般方程
D＝0，或d＝r
相切
直线与圆的位置关系
圆的方程
D＞0，或d＜r
相交
两圆的位置关系
轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法
曲线与方程
定义及标准方程
椭圆
圆锥曲线
范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、短轴（虚轴）、渐近线（双曲线）、
准线（只要求抛物线）离心率
性质
双曲线
抛物线
弦长、弦的中点、韦达定理、判别式
求轨迹问题
直线和圆锥曲线的位置关系
高考典型题型：
A． B．
C． D．
2．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( )
A． B． C． D．
3. 抛物线的焦点坐标为 ( )
A. B. C. D.
4、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 （ ）
A． B． C． D．
5．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。
6、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）
A. x + y + 1 = 0 B. x + y － 1 = 0
C. x － y + 1 = 0 D. x － y － 1 = 0
7．直线在轴和轴上的截距相等，则的值是
A． B． C． 或 D．或
8. 若圆关于直线对称，则直线的斜率是( )
A．6 B． C． D．
9．抛物线的焦点到准线的距离为 ------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．4
10．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是 ．
11. 如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点
x
y
分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为，求椭圆的方程；
12．在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距