2009年湖北省黄冈中学高考模拟试卷 数学理科.doc

2009年湖北省黄冈中学高考模拟试卷数学（理科）（十七）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、复数，则复数z在复平面上对应的点位于（　）
A．第一象限　　　　　　　　B．第二象限
C．第三象限　　　　　　　　D．第四象限
2、若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是（　）
A．bα　　　　　　　　　 B．b∥α
C．bα或b∥α　　　　　　D．b与α相交或bα或b∥α
3、映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　）
A．24　　　　　　　　　　　B．6
C．36　　　　　　　　　　　D．72
4、已知在等比数列{an}中，a2·a4·a6·a8=16，则a5的值为（　）
A．2　　　　　　　　　　　 B．－2
C．－2或2　　　　　　　　　D．不确定
5、如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，则“向量且0＜x＜y＜1”是“点P在△ABD内”的（　）
A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件
6、某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列车平均分成2组，且列车甲与列车乙不在同一个小组．如果甲车所在小组的3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（　）
A．36种　　　　　　　　　　B．108种
C．216种　　　　　　　　　 D．432种
7、某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，给出下列命题：
①该市这次考试的数学平均成绩为90分；
②该市这次考试的数学成绩方差为100分；
③分数在120分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；
④及格率(90分或90分以上为及格)为50%；
⑤分数在130分以上的人数几乎为0．
其中，真命题的个数是（　）
A．1　　　　　　　　　　　 B．2
C．3　　　　　　　　　　　 D．4
8、设F1、F2分别是椭圆：的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　）
9、设，若f(x)=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是（　）
A．(－∞，2)　　　　　　　 B．[1，2)
C．[1，＋∞)　　　　　　　 D．(－∞，1]
10、如图2，正方体AC′中，E、F分别是BB′、B′C′的中点，点P在AEF确定的平面内，且P点到A点和平面BCC′B′的距离相等，则P点轨迹是（　）
A．直线　　　　　　　　　　B．抛物线
C．椭圆　　　　　　　　　　D．双曲线
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11、已知二项式的展开式的第4项与第5项之和为0，则x等于__________．
12、_________．
13、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的．请从这个实事中提炼出一个不等式组是__________．
14、已知向量a=(2cosα，2sinα)，b=(3cosβ，3sinβ)，其夹角为60°，则直线xcosα－ysinα＋=0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2=的位置关系是__________．
15、请阅读定义：
　　(1)如果就称直线y=a或y=b为y=f(x)的一条水平渐近线；
　　(2)如果，就称直线x=x0为y=f(x)的一条竖直渐近线；
　　(3)如果有a≠0使得，就称直线y=ax＋b为y=f(x)的一条斜渐近线”.
　　下列函数的图像恰有两条渐近线的是_________．
三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
16、(本小题满分12分)已知，将f(x)的图像按向量平移后，图像关于直线对称．
(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；
(2)求f(x)的单调区间．
17、(本小题满分12分)一个动点P从原点O出发，按如下规则同时沿y轴、x轴的方向进行移动：同时掷两枚骰子，(a)每掷1次，沿y轴方向移动＋1；(b)计算两枚骰子的点数之和，如果不大于4点