2009年高三数学第一次模拟考试(文科)试题.doc

东北三省三校2009届高三下学期第一次联合模拟考试
数学文科
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．设集合，则
A． B．
C．　　　　　　　　 D．
2．直线，直线 的方向向量为，且，则
A． B． C．2 D．-2
３．已知椭圆，则它的一个焦点坐标为
A． B．　　 C．（2,0） D．（0,-2）
4．已知，则下列不等式中成立的一个是
A． B． C． D．
5．设等差数列的前n项和为若，则等于
A．60 B．45 C．36 D．18
6．已知函数在R上是减函数，则的取值范围是
A．　　 B．　　　 C．　　　　 D．
7．4名不同科目的实****教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有
A．144 种 B．72种 C．36 种 D．24种
8．把函数y=cosx－sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
A． B．　　　　　 C．　　　　 D．
9．已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最大值等于
A． 　　 B． 　 C． D．０
10．设函数，则的值为
A． B．
P
B
A
C
C．中较小的数 D．中较大的数
11．如图，三棱锥中，则下列说法正确的是
A．平面PAC平面ABC B．平面PAB平面PBC
C．PB平面ABC D．BC平面PAB
12．设,．定义一种向量积：．已知, 点在的图象上运动, 点在的图象上运动,满足 （其中为坐标原点）, 则的最大值及最小正周期分别为
A． 　　　 B． 　　　 C． 　　 D．
第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上
13．已知的展开式的第五项是常数项，则n=
14．已知平面向量，若，则实数的值＿＿
15．双曲线的离心率是2，则的最小值是
16．将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于的二面角,若
,分别为的中点，则下面的四种说法中：
①
②与平面所成的角是
③线段的最大值是最小值是
④当时，与所成的角等于
其中正确的说法有 （填上所有正确说法的序号）．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）
在中，面积
（1）求BC边的长度；
（2）求值：
18．设
（1）求从A中任取一个元素是的概率；
（2）从A中任取一个元素，求的概率