2010年西城区二模数学文科试题及答案.doc

北京市西城区2010年抽样测试
高三数学试卷(文科) 2010．5

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第工卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考
试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第I卷(选择题共40分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中。选出符合题目要求的一项．
1．设集合A={2，3，4)，B={2，4，6}，若且，则x等于
A．2 B．3
C．4 D、6
2．已知命题，则
A． B．
C． D．
3．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y+2x的最小值为
A．1 B．2
C．3 D．4
4．“”是“x>l”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．如图，三棱柱ABC—ABC的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA底面ABC，
其正(主)视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧(左)视图的面积为
A、
B．2
C．2
D．4
6．在数列中，．
为计算这个数列前10项的和，现给出该问
题算法的程序框图(如图所示)，则图中判断
框(1)处合适的语句是
A、≥8
B．≥9
C．≥10
D．≥11
7．等差数列的前n项和为S若，则下列结论正确的是
A．S<S B．S<S
C．S>0 D．S>0
8．给出函数的一条性质：“存在常数M，使得对于定义域中的一切实数x均成立．”
则下列函数中具有这条性质的函数是
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9、是虚数单位，=__________．
10．函数的最小正周期是_______，最大值是________．
11．在抛物线上，横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，则p=_________．
12．圆心在x轴上，且与直线y=x切于(1，1)点的圆的方程为__________．
13．设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60°，则a·c + b·c的最大值为________．
f卵，行为奇数时，
14、我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．
则=__________；
研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_________项．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分12分)
在AB